100 邮票
作者: Turbo时间限制: 1S章节: 动态规划
问题描述 :
已知一个 N 枚邮票的面值集合（如，{1 分，3 分}）和一个上限 K ,表示信封上能够贴 K 张邮票。计算从 1 到 M 的最大连续可贴出的邮资。 例如，假设有 1 分和 3 分的邮票；你最多可以贴 5 张邮票。很容易贴出 1 到 5 分的邮资（用 1 分邮票贴就行了），接下来的邮资也不难：
6 = 3 + 3
7 = 3 + 3 + 1
8 = 3 + 3 + 1 + 1
9 = 3 + 3 + 3
10 = 3 + 3 + 3 + 1
11 = 3 + 3 + 3 + 1 + 1
12 = 3 + 3 + 3 + 3
13 = 3 + 3 + 3 + 3 + 1。
然而，使用 5 枚 1 分或者 3 分的邮票根本不可能贴出 14 分的邮资。因此，对于这两种邮票的集合和上限 K=5，答案是 M=13。
输入说明 :
第 1 行： 两个整数，K 和 N。
K（1 <= K <= 200）是可用的邮票总数。N（1 <= N <= 50）是邮票面值的数量。
第 2 行 到最后： N 个整数，每行 最多15 个，列出所有的 N 个邮票的面值，面值不超过 10000。
输出说明 :
第 1 行： 一个整数，从 1 分开始连续的可用集合中不多于 K 张邮票贴出的邮资数。
输入范例 :
5 2
1 3
输出范例 :
13
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int dp[2000001];
int k, n;
int p[51];
int main()
{
cin >> k >> n;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
cin>>p[i];
}
sort(p,p+n);
dp[0]=0;
int index = 0;
while (dp[index] <= k)
{
int min = 10000000;
index++;
for (int i = 0; i < n&&p[i]<=index; i++)
{
if (dp[index-p[i]] + 1 < min)
min = dp[index-p[i]] + 1;
}
dp[index] = min;
}
cout << index - 1 << endl;
return 0;
}