CodeForces练习计划

• UPD1.0：2018.11.28
• UPD2.0：2018.11.29
• UPD3.0：2018.12.01

原则：有div1就做div1，否则div2，div3通常基本不做。

• 【CFRD#524】 6/6
• 【CFRD#523】0/6
• 【CFRD#522】4/5
• 【CFRD#521】7/7
• 【CFRD#520】6/6
• 【CFRD#518】4/5
• 【CFRD#517】div1[4/5]-div2[6/6]
• 【CFRD#516】6/6
• 【CFRD#514】5/5
• 【CFRD#513】5/8
• 【CFRD#508】5/6
• 【CFERD#48】5/7
• 【CFRD#498div3】1/6

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后期逐步更新，有空的话就写写每套我做了的题目大意和题解，会同步放到这里。尽量做到不咕咕咕

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还需深入理解和有其它更优秀的做法还未写的题：

CFRD513：{

• A:枚举用多少个8组成号码，剩下的数字看看除以10可不可以组成即可。
• B:贪心,第一个选最大的999999…，另外一个选$n-$这个数即可。
• C:枚举$H$为矩阵有多高，选一个最小的$sum_{i=1}^{n-H}sum_{a_i}{isim i+H-1}$，然后再扫一遍宽度即可，复杂度$O(nm)$
• D:摆放位置没有影响，所以将$L[i],R[i]$分别排序后，对于每一个选$max{L[i],R[i]}$，最后答案为$n+sum_{i=1}^n{max(L[i],R[i])}$，复杂度$O(nlogn)$
• E:可以发现每两个点的最短距离变为原来的二分之一向下取整，但是原长为$1$的还是$1$，所以先算总的除以二，再加上原长为1的即可，复杂度$O(n)$
• FGH：不会，QAQ

}

CFRD514 :{

• A:模拟题意即可。
• B:$O(nm)$扫一遍覆盖即可。
• C:因为是全排列，贪心，每次删除剩余序列的奇数位置的数即可，因为每次可以删掉一半，复杂度$O(n)sim O(nlogn)$。
• D:先判断有无解，二分半径r，然后每次$O(n)$求距离x轴距离为r的那条线与所有点为圆心的半径r的在线段上的交集，有交集则可行，否则不可行，复杂度$O(nlogn)$。
• E:按照bfs序，从叶子节点贪心往上合并即可。

}

CFRD516：{

• D:分段求取做法，n小于2e6枚举答案，2e6的复杂度，$n>2e6$枚举转了多少轮$k/n$的复杂度。
• E:置换贪心构造的方法，一开始对应就直接输出$n$，否则一定可以构造到$n-1$，随便舍弃一个，以那一个位置为置换的空位置换即可。
• F:hash+暴力可以$O(nsqrt{n} imes hash)$卡过去，因为答案不超过1000，正解为后缀数组或者sam求lcp，线段树维护，dp转移，复杂度$O(nlogn)$，目前没写后面的这种做法【推荐大佬blog】。

}

CFRD517 :{

• A:枚举能看的最大的页数，从后往前贪心枚举分配给第一天和第二天即可。
• B:贪心+DP，维护尽量需要放‘a’少的路径
• C:大区间每次贪心翻转3个，小区间二进制暴力枚举
• D:预处理质数因子的幂的排列，并hash，flyod贪心跑最小操作次数，每次枚举将其变成因子的幂的情况。假如$v=prod p_i^{a_i}$，那么$v$的因子个数为$prod (a_i+1)$，所以只有因子的幂次数才影响因子个数。

}

CFRD518:{

• A:设置$dp[0/1/2][i][j]$表示当前在第$i$个数字，值为$j$，与前面一个相等，小于，大于的答案，转移用前缀和优化，复杂度为$200 imes n$,发现等于的一维可以和大于或者小于的一维合并，再加滚动数组，可以优化到$dp[0/1][0/1][j]$

• B:直接拓扑排序判断，每次拿出度数为1的点，要判断除了第一层，每层的每个点有3个及其以上的儿子数，最后一层为k且只有一个点。

• C:贪心构造，如$(0,0),(1,0),(1,3),(2,0),(3,0),(3,3),(4,0),(5,0),(5,3)cdots$，因为这样每层减少4个，而开始有几层是减少不到4个人，所以期望为$frac{n^2}{9}$个的。

• D:首先找到$a_ip_i$最大，然后$b_ip_i$最大一直用的贪心会WA在105组数据，所以正解是凸包斜率优化dp+（矩阵优化或者等比数列求和）【推荐大佬blog】。

• E:神仙题，不会，要用行列式和矩阵之类的东西，但是最后可以转化为求这颗树上的期望最大匹配数，用$dp[0/1][i]$表示以$i$为根的子树，$i$匹不匹配的期望最大匹配数，然后$O(n)$的树形DP即可。

}

CFRD520 :{

• A:贪心找一个最长的连续的即可。
• B:最后肯定是将每一个质因子的次数变为1为最优答案，操作次数就是找出最大的一个质因子幂的次数，$log_2$这个次数向上取整就是答案（因为每次开根，幂是除以2的）。
• C:贪心先吃1，然后再吃0，维护一个2的幂次的前缀和，推推式子，每次就可以$O(1)$的回答了。
• D:求一个最大欧拉回路，其实就是每个数和它的倍数都有正负，所以可以$4 imes val$的值，暴力枚举一下倍数，复杂度为调和级数。
• E:每次都只删除当前区间在dfs序里面最左边或者最右边的一个点是最优的，所以线段树维护dfs序在原区间的最大最小值，再维护个区间lca就可以了
• F:拓扑排序两次，一次正向，一次反向，所以建两个图，找到一个点可以到它的和它可以到的点数，点数大于等于$n-2$的才是重要或者次重要点（细节很多要注意）。

}

CFRD522 :{

• A:贪心分类讨论一下即可。
• B:bitset+背包暴力，或者每次组合数判断一下，只有全部一样的才能判断出来，（只有两种砝码的要特判，因为判断出一种另一种就知道了）
• C:树形DP，定义$f[0/1/2][i]$表示以$i$为根的子树，$i$与父亲匹配，$i$与其中一个儿子匹配，$i$不参与匹配的方案数。只有剩下的匹配点总数为偶数，黑白染色后黑白点的个数一样多才满足最大唯一，dp时已经保证这一点。
• D:鹦鹉咕咕咕（滑稽，维护log棵倍增的线段树，每次跳即可，复杂度$O(nlog^2n)$
• E:构造题，不会QAQ

}

CFRD521 :{

• A:求个奇偶个数即可。
• B:每次贪心，遇到一个101的就将这三个中最后那个1变成0即可。
• C:排序，维护个前缀和即可。
• D:二分次数，每次扫一遍判断即可。
• E:离散化将同种缩在一起，枚举开始选多少个，二分跳多少场即可，期望$O(nlogn)$
• F:dp加个分层单调队列优化前缀最大即可。

}

CFRD523 :{

• A:直接除，向上取整即可。
• B:正负奇偶分类讨论一下，等差数列前缀和即可。
• C:覆盖，判断坐标和的奇偶便可以知道黑白，先分别算两个矩形，然后减去矩形交的即可。
• D:贪心构造，首先判断能否分$k$次，然后二进制枚举去分，看是否在操作次数区间内即可。
• E:hash一下一个行区间的字母种类出现次数，枚举子矩阵判断即可，复杂度$O(n^2m)$。
• F:将线段双关键字从大到小排序，然后维护主席树，下标为权值，对于每种权值维护前缀右端点最小，然后每次询问先lower_bound找到左端点符合的位置，查询前缀右端点最小的最大，看是否在询问区间内即可。

}