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  • 生成元

    题目

    如果x加上x的各个数字之后得到y,就说x是y的生成元。给出n(1<=n<=100000),

    求最小生成元。无解输出0。例如,n=216,121,2005时的解分别为198,0,1979。

    分析

    假设所求生成元为m。不难发现m<n。即只需枚举所有的m<n,看看有没有哪个数是n的生成元。

    但是,这样做效率较低。因为每一次计算一个n的生成元都需要枚举n-1个数。

    更好的方法;我们可以一次枚举100000内的所有正整数m,标记“m加上m的各个数字之和得到的数有一个生成元是m”,最后查表即可。

    c实现

    #include<stdio.h> 
    #include<string.h>
    #define maxn 100005
    int ans[maxn];
    
    int main()
    {
        int T,n;
        memset(ans,0,sizeof(ans));
        for(int m=1;m<maxn;m++)
        {
            int x=m,y=m;
            while(x>0)
            {
                y+= x%10;
                x /=10;
            }
            if(ans[y]==0||m<ans[y]) ans[y]=m;
        }
        scanf("%d",&T);
        while(T--)
        {
            scanf("%d",&n);
            printf("%d
    ",ans[n]);
        }
        return 0;
    }
    
    //这里直接一次枚举100000以内的所有整数,之后通过查表取出结果。
    //避免每次求n的生成元,都需要枚举n-1个数 

    这里的T指的是进行多少次查询。

    效果

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Vincent-yuan/p/12920463.html
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