剑指 Offer 11. 旋转数组的最小数字

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。

输入一个递增排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。

例如，数组 [3,4,5,1,2] 为 [1,2,3,4,5] 的一个旋转，该数组的最小值为1。 

示例 1：

输入：[3,4,5,1,2]
输出：1

题解：

二分查找法

由题意知：
   这相当于是两个有序的递增数组，拼到一起了。
   因为是递增的，所以我们都与右边的元素比较。
   如果中间位置的值大于右边位置的值，则说明左边是递增的，边界在右边；left = mid+1;
   如果中间位置的值小于右边位置的值，则说明右边是递增的，边界应该在左边；当然也有可能边界时中间位置，此时right = mid;
   如果中间位置的值等于右边位置的值，说明我们可以把右边理解为递增的，但是右边界移动到中间位置-1;

public class offer11 {

    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub

        int[] inputs = new int[]{3,4,5,1,2};
        System.out.println(minArray(inputs));
     }

    /**
     * 由题意知：
     * 这相当于是两个有序的递增数组，拼到一起了。
     * 因为是递增的，所以我们都与右边的元素比较。
     * 如果中间位置的值大于右边位置的值，则说明左边是递增的，边界在右边；left = mid+1;
     * 如果中间位置的值小于右边位置的值，则说明右边是递增的，边界应该在左边；当然也有可能边界时中间位置，此时right = mid;
     * 如果中间位置的值等于右边位置的值，说明我们可以把右边理解为递增的，但是右边界移动到中间位置-1;
     * @param numbers
     * @return
     */
    public static int minArray(int[] numbers) {
        int n = numbers.length;
        int left = 0,right = n-1;
        while(left<right){
            int mid = left + (right-left)/2;
            if(numbers[mid]>numbers[right]){
                left = mid+1;
            }else if(numbers[mid]<numbers[right]){
                right = mid;
            }else{
                right -= 1;
            }
        }

        return numbers[left];
    }
    
}