CentripetalNet的核心在于新的角点匹配方式，额外学习一个向心偏移值，偏移值足够小的角点即为匹配，相对于embedding向量的匹配方式，这种方法更为鲁棒，解释性更好。另外论文提出的十字星变形卷积也很好地贴合角点目标检测的场景，增强角点特征
来源：晓飞的算法工程笔记 公众号
论文: CentripetalNet: Pursuing High-quality Keypoint Pairs for Object Detection
Introduction
CornerNet打开了目标检测的新方式，通过检测角点进行目标的定位，在角点的匹配上，增加了额外embedding向量，向量距离较小的角点即为匹配。而论文认为，这种方法不仅难以训练，而且仅通过物体表面进行预测，缺乏目标的位置信息。对于相似物体，embedding向量很难进行特定的表达，如图1所示，相似的物体会造成错框现象。
为此，论文提出了CentripetalNet，核心在于提出了新的角点匹配方式，额外学习一个向心偏移值，偏移值足够小的角点即为匹配。相对于embedding向量，这种方法更为鲁棒，解释性更好。另外，论文还提出十字星变形卷积，针对角点预测的场景，在特征提取时能够准确地采样关键位置的特征。最后还增加了实例分割分支，能够将网络拓展到实例分割任务中。
CentripetalNet
如图2所示，CentripetalNet包含四个模块，分别为：
- 角点预测模块(Corner Prediction Module)：用于产生候选角点，这部分跟CornerNet一样。
- 向心偏移模块(Centripetal Shift Module)：预测角点的向心偏移，并根据偏移结果将相近的角点成组。
- 十字星变形卷积(Cross-star Deformable Convolution)：针对角点场景的变形卷积，能够高效地增强角点位置的特征。
- 实例分割分支(Instance Mask Head)：类似MaskRCNN增加实例分割分支，能够提升目标检测的性能以及增加实例分割能力。
Centripetal Shift Module
Centripetal Shift
对于$bboxi=(tlxi,tlyi,brxi,bryi)$，几何中心为$(ctxi, ctyi)=(frac{tlxi+brx^i}{2}, frac{tlyi+bryi}{2})$，定义左上角点和右下角点的向心偏移为：
$log$函数用来减少向心偏移的数值范围，让训练更容易。在训练时，由于非GT角点需要结合角点偏移计算向心偏移，比较复杂，如图a所示，所以仅对GT角点使用smooth L1损失进行向心偏移训练：
Corner Matching
属于同一组的角点应该有足够近的中心点，所以在得到向心偏移和角点偏移后，可根据角点对应的中心点判断两个角点是否对应。首先将满足几何关系$tlx < brx wedge tly < bry$的角点组合成预测框，每个预测框的置信度为角点置信度的均值。接着，如图c所示，定义每个预测框的中心区域：
$R_{central}$的角点计算为：
$0 < mu le 1$为中心区域对应预测框边长的比例，根据向心偏移计算出左上角点的中心点$(tl_{ctx}, tl_{cty})$和右下角点的中心点$(br_{ctx}, br_{cty})$，计算满足中心区域关系$(tl^j_{ctx}, tl^j_{cty})in R^j_{central} wedge (br^j_{ctx}, br^j_{cty})in R^j_{central}$的预测框的权值：
从公式5可以看出，角点对应的中心点的距离越近，预测框的权值越高，对于不满足中心点几何关系的预测框，权值直接设为0，最后，使用权值对置信度进行加权输出。
Cross-star Deformable Convolution
为了让角点感知目标的位置信息，coner pooling使用max和sum来进行目标信息的水平和垂直传递，导致输出的特征图存在十字星现象，如图4a所示，十字星的边界包含了丰富的上下文信息。为了进一步提取十字星边界的特征，不仅需要更大的感受域，还需要适应其特殊的几何结构，所以论文提出了十字星变形卷积。
但并不是所有的边界特征都是有用的，对于左上角点而言，由于十字星的左上部边界特征在目标的外部，所以其对左上角点是相对无用的，所以论文使用偏移引导(guiding shift)来显示引导偏移值(offset field)的学习，偏移引导如图b所示。偏移值共通过三个卷积层获得，前两个卷积层转化corner pooling的输出，通过下面的损失函数有监督学习：
$delta$为偏移引导，定义为：
第三层卷积将特征映射为最终偏移值，内涵了目标的上下文信息和几何信息。
论文对不同的采样方法进行了可视化，可以看到论文提出的十字星变形卷积的效果符合预期，左上角点对应的采样点均为十字星的右下部边界。
Instance Mask Head
为了获取实例分割的结果，论文取soft-NMS前的检测结果作为候选框，使用全卷积网络进行mask预测。为了保证检测模块能够提供有效的候选框，先对CentripetalNet预训练几轮，然后取top-k候选框进行RoIAlign得到特征，使用连续四个卷积层提取特征，最后使用反卷积层进行上采样，训练时对每个候选框进行交叉熵损失：
Experiment
完整的损失函数为：
$L_{det}$和$L_{off}$跟CornerNet定义的一样，为预测框损失和角点偏移损失，$alpha$设置为0.005。
目标检测性能对比。
实例分割性能对比。
CornerNet/CenterNet/CentripetalNet可视化对比。
Conclusion
CentripetalNet的核心在于新的角点匹配方式，额外学习一个向心偏移值，偏移值足够小的角点即为匹配，相对于embedding向量的匹配方式，这种方法更为鲁棒，解释性更好。另外论文提出的十字星变形卷积也很好地贴合角点目标检测的场景，增强角点特征。
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