BZOJ2120

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2120

莫队的主要思想，就是尽量控制区间转移的次数。

本题与一般莫队的区别在于加入了修改操作。然而事实上，我们可以把修改看成查询的另一个参数，即查询由Q(ft,to)变为了Q(fr,to,mmt)，代表查询mmt时刻（每进行一次修改时刻就+1）时的区间[fr,to]。那么只需找出新的转移方法即可。

fr与to的转移很简单，在此略过。

重点说一下mmt的转移。当我们存储修改操作R时，可以额外存储一个变量col0，记录该次修改前p的颜色，表示这次修改将p的颜色从col0改成了col。那么当mmt回退时，就把p改成col0，反之当mmt前进时，把p改成col。

//数颜色 - 带修改莫队 
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
int const N=10010;
int n,m,a[N];
int fr0,to0,mmt0,tAns;
struct query
{
	int fr,to,mmt;
	int ori;
}q[N];
int fCol[N];
struct repaint
{
	int p,col,col0;
}r[N];
int n0,cnt[N*100],ans[N];
bool rngCmp(query q1,query q2)
{
	int rng1=(q1.fr-1)/n0,rng2=(q2.fr-1)/n0;
	if(rng1==rng2)
		if(q1.to==q2.to) return q1.mmt<q2.mmt;
		else return q1.to<q2.to;
	else return rng1<rng2;	
}
void paint(int p,int col)
{
	if(fr0<=p && p<=to0)
	{
		if(cnt[a[p]]--==1) tAns--;
		if(++cnt[col]==1) tAns++;
	}
	a[p]=col;
}
int main()
{
	freopen("bzoj2120.in","r",stdin);
	//读入
	scanf("%d%d",&n,&m);
	while(n0*n0<n) n0++;
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),fCol[i]=a[i];
	int k=0,mQ=0,mR=0;
	for(int i=1;i<=m;i++) 
	{
		char ch;
		scanf("
%c",&ch);
		if(ch=='Q')
		{
			mQ++;
			scanf("%d%d",&q[mQ].fr,&q[mQ].to);
			q[mQ].mmt=k;
			q[mQ].ori=i;
		}
		else
		{
			mR++;
			scanf("%d%d",&r[mR].p,&r[mR].col);
			int p=r[mR].p,col=r[mR].col;
			r[mR].col0=fCol[p];
			fCol[p]=col;
			k++;
		}
	}
	//莫队算法
	sort(q+1,q+mQ+1,rngCmp);
	/*for(int i=1;i<=mQ;i++) printf("[%d,%d] ",q[i].fr,q[i].to);
	printf("
");
	for(int i=1;i<=mR;i++) printf("%d,%d->%d ",r[i].p,r[i].col0,r[i].col);
	printf("
");*/
	//求解
	fr0=1,to0=0,mmt0=0;
	tAns=0;
	for(int i=1;i<=mQ;i++)
	{
		int fr=q[i].fr,to=q[i].to,mmt=q[i].mmt;
		while(fr<fr0) if(++cnt[a[--fr0]]==1) tAns++;
		while(fr>fr0) if(cnt[a[fr0++]]--==1) tAns--;
		while(to<to0) if(cnt[a[to0--]]--==1) tAns--;
		while(to>to0) if(++cnt[a[++to0]]==1) tAns++;
		while(mmt<mmt0)
		{
			paint(r[mmt0].p,r[mmt0].col0);
			mmt0--;
		}
		while(mmt>mmt0)
		{
			mmt0++;
			paint(r[mmt0].p,r[mmt0].col);
		}
		/*for(int j=1;j<=6;j++) printf("%d ",cnt[j]);
		printf("
");*/
		ans[q[i].ori]=tAns;
	}
	for(int i=1;i<=m;i++) if(ans[i]) printf("%d
",ans[i]);
	return 0;
}

P.S. 这道题因为数据范围太小或者数据上的原因，暴力也能过…