[算法竞赛入门]竖式问题

竖式问题。找出所有形如abc*de（三位数乘以两位数）的算式，使得在完整的竖式中，
所有数字都属于一个特定的数字集合。输入数字集合（相邻数字之间没有空格），输出所有
竖式。每个竖式前应有编号，之后应有一个空行。最后输出解的总数。具体格式见样例输出
（为了便于观察，竖式中的空格改用小数点显示，但所写程序中应该输出空格，而非小数
点）。
样例输入：
2357
样例输出：
<1>
..775
X..33
-----
.2325
2325.
-----
25575
The number of solutions = 1

【解析】此题目主要有几个需要注意的地方：

（1）输出格式的问题

（2）使用字符串处理是否在集合内的问题

（3）sprintf函数和strchr函数

【一种实现方法】

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>

using namespace std;

int main(){
    char input[20], buf[99];
    int abc, de, s1, s2, s;
    memset(input, 0x00, sizeof(input));

    while(cin >> input){
        int cnt = 0;
        for(int i = 111; i <= 999; i++){
            for(int j = 11; j <= 99; j++){
                abc = i;
                de = j;
                s1 = (de % 10) * abc;
                s2 = (de / 10) * abc;
                s = s1 + s2 * 10;
                sprintf(buf, "%d%d%d%d%d", abc, de, s1, s2, s);
                bool flag = true;
                for(int i = 0; i < strlen(buf); i++) {
                    if(NULL == strchr(input, buf[i])) {
                        flag = false;
                    }
                }
                if(true == flag){
                    cout << "<" << ++cnt << ">" << endl;
                    printf("%5d
X%4d
-----
%5d
%4d 
-----
%5d
", abc, de, s1, s2, s);
                }
            }
        }
        cout << "The number of solutions = " << cnt << endl;
    }
    return 0;
}

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