快速乘，快速幂，十进制快速幂，矩阵快速幂

快速乘：

long long quick(long long  a,long long  b,long long c)
{
 long long ans=0;
 while(b)
  {
    if(b&1) ans=(ans+a)%c;
    b>>=1;
    a=(a+a)%c;
  }
  return ans;
}

快速幂：

long long B_quick(long long  a,long long  b,long long c)
{
 int ans=1;     
 a=a%c;     
 while(b)  
  {  
    if(b&1) ans=(ans*a)%c; 
    b>>=1;    
    a=(a*a)%c;   
  }  
 return ans;  
}

矩阵快速幂：

矩阵快速幂和快速幂相同，只不过把数字换成了矩阵。

const int N=10;
const long long mod=1e9;
void quick(long long ans[N][N],long long B[N][N],long long  n)
{
  for(int i=0;i<N;i++) ans[i][i]=1;
  while(n)
   {
      if(n&1) mul(ans,B,mod);
      mul(B,B,mod);
      n>>=1;
   }
}
void mul(long long C[N][N],long long D[N][N],long long mod)
{
  long long sum[N][N]={0};
  int i,j,k;
  for(i=0;i<N;i++)
   for(j=0;j<N;j++)
      for(k=0;k<N;k++)
        sum[i][j]=(sum[i][j]+C[i][k]*D[k][j]%mod);
  for(i=0;i<N;i++)
   for(j=0;j<N;j++)
    C[i][j]=sum[i][j]; 
}

十进制快速幂：

利用二进制的性质有快速幂,当然也可以利用十进制进行快速幂。当指数非常大时，需要通过十进制快速幂对数据进行过渡处理，再利用二进制快速幂求解。

const long long mod=1e9;
long long D_quick(long long a,string b,long long mod)
{
  long long sum=a,ans=1;
  for(int i=b.size()-1;i>=0;i--)
   {
     ans=ans*B_quick(sum,b[i]-'0')%mod;
     sum=B_quick(sum,10);
   }
  return ans;
}