POJ1192 最优连通子集（树形DP）

单整点集V是无向无环图，可以看作树。

dp[u]表示，选取u点时u点和它子树最大的权和。

而某个点不选，那么它和它子树的最大权和是0，因为题目求的集合要连通。

状态转移方程是：dp[u]=∑max(0,dp[son(u)])。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXM 2222
#define MAXN 1111
#define INF (1<<29)

struct Edge{
    int v,next;
}edge[MAXM];
int head[MAXN],NE;
void addEdge(int u,int v){
    edge[NE].v=v; edge[NE].next=head[u];
    head[u]=NE++;
}

int n,x[MAXN],y[MAXN],w[MAXN];
int d[MAXN];
bool vis[MAXN];
int dfs(int u){
    if(d[u]!=-INF) return d[u];
    int res=w[u];
    for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next){
        int v=edge[i].v;
        if(vis[v]) continue;
        vis[v]=1;
        res+=max(0,dfs(v));
    }
    return d[u]=res;
}
int main(){
    while(~scanf("%d",&n)){
        for(int i=0; i<n; ++i){
            scanf("%d%d%d",x+i,y+i,w+i);
        }
        memset(head,-1,sizeof(head));
        for(int i=0; i<n; ++i){
            for(int j=i+1; j<n; ++j){
                if(abs(x[i]-x[j])+abs(y[i]-y[j])==1){
                    addEdge(i,j);
                    addEdge(j,i);
                }
            }
        }
        for(int i=0; i<n; ++i){
            d[i]=-INF;
            vis[i]=0;
        }
        vis[0]=1;
        dfs(0);
        int res=0;
        for(int i=0; i<n; ++i){
            res=max(res,d[i]);
        }
        printf("%d
",res);
    }
    return 0;
}