LightOJ1060 nth Permutation（不重复全排列+逆康托展开）

一年多前遇到差不多的题目http://acm.fafu.edu.cn/problem.php?id=1427。

一开始我还用搜索。。后来那时意外找到一个不重复全排列的计算公式：M!/(N1!*N2!*...*Nn!)，

然后就靠自己YY出解法，搞了好几天，最后向学长要了数据，然后迷迷糊糊调了，终于AC了。

后来才知道当时想的解法类似于逆康托展开，只是逆康托展开是对于没有重复元素全排列而言，不过有没有重复元素都一个样。

而现在做这题很顺，因为思路很清晰了，另外这做法和数论DP的统计部分有相似之处。

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
long long fact[21]={1};
long long calu(int n,int *cnt){
    long long res=fact[n];
    for(int i=0; i<26; ++i) res/=fact[cnt[i]];
    return res;
}
int main(){
    for(int i=1; i<21; ++i) fact[i]=fact[i-1]*i;
    char str[22];
    long long n;
    int t;
    scanf("%d",&t);
    for(int cse=1; cse<=t; ++cse){
        scanf("%s%lld",str,&n);
        int sn=strlen(str),cnt[26]={0};
        for(int i=0; i<sn; ++i) ++cnt[str[i]-'a'];
        if(calu(sn,cnt)<n){
            printf("Case %d: Impossible
",cse);
            continue;
        }
        printf("Case %d: ",cse);
        for(int i=0; i<sn; ++i){
            for(int j=0; j<26; ++j){
                if(cnt[j]==0) continue;
                --cnt[j];
                if(n>calu(sn-i-1,cnt)){
                    n-=calu(sn-i-1,cnt);
                    ++cnt[j];
                }else{
                    putchar(j+'a');
                    break;
                }
            }
        }
        putchar('
');
    }
    return 0;
}