HDU1796 How many integers can you find（容斥原理）

题目给一个数字集合，问有多少个小于n的正整数能被集合里至少一个元素整除。

当然是容斥原理来计数了，计算1个元素组合的有几个减去2个元素组合的LCM有几个加上3个元素组合的LCM有几个。注意是LCM。

• 而[1,n]中能被x整除的数字有$ lfloor frac nx floor$个，因为设有$t$个，$x imes t leqslant n$。
• 计算多个数LCM利用：$lcm(a,b)=a/gcd(a,b) imes b $，$lcm(a,b,c)=lcm(a,lcm(b,c))$

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int gcd(int a,int b){
    if(b==0) return a;
    return gcd(b,a%b);
}
int lcm(int a,int b){
    return a/gcd(a,b)*b;
}
int getCnt(int s){
    int res=0;
    for(int i=0; i<10; ++i){
        if((s>>i)&1) ++res;
    }
    return res;
}
int main(){
    int n,m,a[10];
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
        --n;
        int t=0;
        while(m--){
            scanf("%d",&a[t]);
            if(a[t]) ++t;
        }
        m=t;
        int ans=0;
        for(int i=1; i<(1<<m); ++i){
            int res=1;
            for(int j=0; j<m; ++j){ 
                if(a[j]==0 || ((i>>j)&1)==0) continue;
                res=lcm(res,a[j]);
            }
            if(getCnt(i)&1) ans+=n/res;
            else ans-=n/res;
        }
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}