POJ1155 TELE（树形DP）

题目是说给一棵树，叶子结点有负权，边有正权，问最多能选多少个叶子结点，使从叶子到根的权值和小于等于0。

考虑数据规模表示出状态：dp[u][k]表示在u结点为根的子树中选择k个叶子结点的最小权值

最后就从d[1][k]中找满足的最大的k。不过单这样转移时间复杂度是指数级，显然这题就是用树上背包了。

不过其实这题时间复杂度不会算= =反正感觉挺靠谱，交了就AC了。。

又做了一道树上背包，HDU1561和POJ3345。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define INF (1<<29)
#define MAXN 3001
struct Edge{
    int u,v,w,next;
}edge[MAXN];
int NE,head[MAXN];
void addEdge(int u,int v,int w){
    edge[NE].u=u; edge[NE].v=v; edge[NE].w=w;
    edge[NE].next=head[u]; head[u]=NE++;
}

int d[MAXN][MAXN],size[MAXN];
void dfs(int u){
    bool isleaf=1;
    for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next){
        int v=edge[i].v;
        dfs(v);
        size[u]+=size[v];
        isleaf=0;
    }
    if(isleaf) size[u]=1;
}
int val[MAXN];
void dp(int u){
    bool isleaf=1;
    for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next){
        int v=edge[i].v;
        dp(v);
        isleaf=0;
        for(int j=size[u]; j>=1; --j){
            for(int k=1; k<=min(j,size[v]); ++k) d[u][j]=min(d[u][j],d[u][j-k]+d[v][k]+edge[i].w);
        }
    }
    if(isleaf) d[u][1]=-val[u];
}
int main(){
    memset(head,-1,sizeof(head));
    int n,m,k,a,b;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1; i<=n; ++i){
        for(int j=1; j<=m; ++j) d[i][j]=INF;
    }
    for(int i=1; i<=n-m; ++i){
        scanf("%d",&k);
        while(k--){
            scanf("%d%d",&a,&b);
            addEdge(i,a,b);
        }
    }
    for(int i=n-m+1; i<=n; ++i){
        scanf("%d",val+i);
    }
    dfs(1);
    dp(1);
    for(int i=m; i>=0; --i){
        if(d[1][i]<=0){
            printf("%d",i);
            break;
        }
    }
    return 0;
}