POJ1947 Rebuilding Roads（树形DP）

题目大概是给一棵树，问最少删几条边可以出现一个包含点数为p的连通块。

任何一个连通块都是某棵根属于连通块的子树的上面一部分，所以容易想到用树形DP解决：

• dp[u][k]表示以u为根的子树中，包含根的大小k的连通块最少的删边数
• 要求答案就是min(dp[u][p],min(dp[v][p]+1))，u是整棵树的根，v是其他结点
• 转移从若干个子树各自选择要提供几个k转移，不过指数级时间复杂度，当然又是树上背包了。。

转移好烦，写得我好累好累。。还好1A了。。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define INF (1<<29)
#define MAXN 155
struct Edge{
    int u,v,next;
}edge[MAXN];
int NE,head[MAXN];
void addEdge(int u,int v){
    edge[NE].u=u; edge[NE].v=v; edge[NE].next=head[u];
    head[u]=NE++;
}
int d[MAXN][MAXN],size[MAXN],son[MAXN];
void getSize(int u){
    size[u]=1;
    son[u]=0;
    for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next){
        int v=edge[i].v;
        getSize(v);
        size[u]+=size[v];
        ++son[u];
    }
}
void dp(int u){
    d[u][size[u]]=0;
    d[u][1]=0;
    bool first=1;
    for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next){
        int v=edge[i].v;
        dp(v);
        ++d[u][1];
        if(first){
            for(int j=1; j<=size[v]; ++j) d[u][j+1]=d[v][j];
            first=0;
        }else{
            for(int j=size[u]-2; j>=1; --j){
                ++d[u][j+1];
                for(int k=1; k<=min(j,size[v]); ++k){
                    d[u][j+1]=min(d[u][j+1],d[v][k]+d[u][j+1-k]);
                }
            }    
        }
    }
}
int main(){
    for(int i=0; i<MAXN; ++i){
        for(int j=0; j<MAXN; ++j) d[i][j]=INF;
    }
    memset(head,-1,sizeof(head));
    int n,p,a,b;
    scanf("%d%d",&n,&p);
    int deg[MAXN]={0};
    for(int i=1; i<n; ++i){
        scanf("%d%d",&a,&b);
        addEdge(a,b);
        ++deg[b];
    }
    int root;
    for(int i=1; i<=n; ++i){
        if(deg[i]==0) root=i;
    }
    getSize(root);
    dp(root);
    int res=INF;
    for(int i=1; i<=n; ++i){
        if(root==i) res=min(res,d[i][p]);
        else res=min(res,d[i][p]+1);
    }
    printf("%d",res);
    return 0;
}