HDU3247 Resource Archiver（AC自动机+BFS+DP）

题目，求最短的包含所有n个DNA片段且不包含任何一个病毒片段的序列。

容易用所有DNA片段和病毒片段建一个AC自动机，构造fail时处理一下各个结点后缀是DNA或者病毒的情况，然后dp[S][u]表示包含DNA片段的集合是S的且后缀状态是自动机第u个结点的最短序列长度，然后顺着AC自动机避开病毒串转移。

不过构建的AC自动机结点上限60000左右，集合有1024个状态，这样内存开不下。看了题解，原来不必要考虑自动机所有结点——

• dp[S][u]表示包含DNA片段集合是S且后缀是第u个DNA片段的最短序列长度
• 通过BFS预处理出各个DNA片段到其他DNA片段在AC自动机上的距离，要注意某些DNA片段的后缀包含其他DNA片段的情况，还有跳过后缀包含病毒串的结点。
• 转移就是dp[S][u]=max(dp[S-{u}][v]+dist[v][u])（v∈S-{u}）

这个解法的正确性我还得消化消化。。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define INF (1<<29)
#define MAXN 66666
int tn,ch[MAXN][2],fail[MAXN],flag[MAXN];
int idx[11]; 
void insert(char *s,int k){
    int x=0;
    for(int i=0; s[i]; ++i){
        int y=s[i]-'0';
        if(ch[x][y]==0) ch[x][y]=++tn;
        x=ch[x][y];
    }
    if(k==-1 || flag[x]==-1) flag[x]=-1;
    else{
        idx[k]=x;
        flag[x]|=(1<<k);
    }
}
int que[MAXN],front,rear;
void getfail(){
    memset(fail,0,sizeof(fail));
    front=rear=0;
    if(ch[0][0]) que[rear++]=ch[0][0];
    if(ch[0][1]) que[rear++]=ch[0][1];
    while(front<rear){
        int x=que[front++];
        for(int i=0; i<2; ++i){
            if(ch[x][i]){
                que[rear++]=ch[x][i];
                fail[ch[x][i]]=ch[fail[x]][i];
                if(flag[ch[x][i]]==-1 || flag[ch[fail[x]][i]]==-1) flag[ch[x][i]]=-1;
                else flag[ch[x][i]]|=flag[ch[fail[x]][i]];
            }else ch[x][i]=ch[fail[x]][i];
        }
    }
}

int n,m,dist[MAXN],G[11][11];
void BFS(int k){
    memset(dist,0,sizeof(dist));
    dist[idx[k]]=1;
    front=rear=0;
    que[rear++]=idx[k];
    while(front<rear){
        int x=que[front++];
        if(flag[x]){
            for(int i=0; i<n; ++i){
                if(((flag[x]>>i)&1)==0) continue;
                G[k][i]=min(G[k][i],dist[x]-1);
            }
        }
        for(int i=0; i<2; ++i){
            int y=ch[x][i];
            if(flag[y]==-1 || dist[y]) continue;
            dist[y]=dist[x]+1;
            que[rear++]=y;
        }
    }
}
int d[1<<10][11],len[11];
int main(){
    char str[1111];
    while(~scanf("%d%d",&n,&m) && (n||m)){
        tn=0;
        memset(ch,0,sizeof(ch));
        memset(flag,0,sizeof(flag));
        for(int i=0; i<n; ++i){
            scanf("%s",str);
            insert(str,i);
            len[i]=strlen(str);
        }
        for(int i=0; i<m; ++i){
            scanf("%s",str);
            insert(str,-1);
        }
        getfail();
        for(int i=0; i<n; ++i){
            for(int j=0; j<n; ++j) G[i][j]=INF;
        }
        for(int i=0; i<n; ++i){
            BFS(i);
        }
        for(int i=0; i<(1<<n); ++i){
            for(int j=0; j<n; ++j) d[i][j]=INF;
        }
        for(int i=0; i<n; ++i){
            d[1<<i][i]=len[i];
        }
        for(int i=1; i<(1<<n); ++i){
            for(int j=0; j<n; ++j){
                if(((i>>j)&1)==0) continue;
                for(int k=0; k<n; ++k){
                    if(((i>>k)&1)==0 || j==k) continue;
                    d[i][j]=min(d[i][j],d[i^(1<<j)][k]+G[k][j]);
                }
            }
        }
        int res=INF;
        for(int i=0; i<n; ++i) res=min(res,d[(1<<n)-1][i]);
        printf("%d
",res);
    }
    return 0;
}