HDU4044 GeoDefense（有点不一样的树上背包）

题目大概说一棵n个结点的树，每个结点都可以安装某一规格的一个塔，塔有价格和能量两个属性。现在一个敌人从1点出发但不知道他会怎么走，如果他经过一个结点的塔那他就会被塔攻击失去塔能量的HP，如果HP小于等于0敌人就挂了。任务就是在总花费不超过m的条件下在各个结点安装塔，求能预防的敌人的HP的最大值。

状态容易表示，dp[u][m]表示在结点u为根的子树中花费m能预防的最大的HP

转移显然又是树上背包了，不过略麻烦，想清楚的话还是能比较快地写完：

• u子树从它孩子结点的子树的最小值中转移过来，因为各个孩子都必须选我用了一个临时数组存值转移完后更新回去
• 这样处理完u的各个子树，再用一遍背包加上u结点本身能建的塔，就是dp[u]状态的值了

WA了一发，因为同一价格不同能量没考虑到。。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 1111
struct Edge{
    int v,next;
}edge[MAXN<<1];
int NE,head[MAXN];
void addEdge(int u,int v){
    edge[NE].v=v; edge[NE].next=head[u];
    head[u]=NE++;
}
int m,mat[MAXN][222];
int d[MAXN][222],tmp[222];
void dp(int u,int fa){
    d[u][0]=0;
    bool first=1;
    for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next){
        int v=edge[i].v;
        if(v==fa) continue;
        dp(v,u);
        if(first){
            first=0;
            for(int j=0; j<=m; ++j) d[u][j]=d[v][j];
            continue;
        }
        memset(tmp,-1,sizeof(tmp));
        for(int j=0; j<=m; ++j){
            for(int k=0; j+k<=m; ++k){
                tmp[j+k]=max(tmp[j+k],min(d[u][j],d[v][k]));
            }
        }
        for(int j=0; j<=m; ++j) d[u][j]=tmp[j];
    }
    for(int i=m; i>=0; --i){
        for(int j=0; j<=i; ++j){
            if(d[u][i-j]==-1 || mat[u][j]==-1) continue;
            d[u][i]=max(d[u][i],d[u][i-j]+mat[u][j]);
        }
    }
}
int main(){
    int t,n,a,b,c;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        NE=0;
        memset(head,-1,sizeof(head));
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1; i<n; ++i){
            scanf("%d%d",&a,&b);
            addEdge(a,b); addEdge(b,a);
        }
        memset(mat,-1,sizeof(mat));
        scanf("%d",&m);
        for(int i=1; i<=n; ++i){
            scanf("%d",&a);
            while(a--){
                scanf("%d%d",&b,&c);
                mat[i][b]=max(mat[i][b],c);
            }
        }
        memset(d,-1,sizeof(d));
        dp(1,1);
        int res=0;
        for(int i=0; i<=m; ++i) res=max(res,d[1][i]);
        printf("%d
",res);
    }
    return 0;
}