题目大概给一个电路，电路上有n+2个结点，其中有两个分别是电源和负载，结点们由m个单向的部件相连，每个部件都有最少需要的电流，求使整个电路运转需要的最少电流。
容量网络的构建很容易，建好后就是一个有源汇流量有上下界网络的最小流问题，解法如下：
- 同无源汇上下界网络可行流一样建图，见ZOJ2314，然后从附加源到附加汇跑最大流
- 连汇点到源点容量INF的边，再从附加源到附加汇跑最大流
- 最后汇点到源点那条边的流量就是最小流了，因为这条边的流量和源点出发的流量总和相等。
为什么这么做，我也不知道。。
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<vector> 4 #include<queue> 5 #include<algorithm> 6 using namespace std; 7 #define INF (1<<30) 8 #define MAXN 55 9 #define MAXM 55*111 10 11 struct Edge{ 12 int v,cap,flow,next; 13 }edge[MAXM]; 14 int vs,vt,NE,NV; 15 int head[MAXN]; 16 17 void addEdge(int u,int v,int cap){ 18 edge[NE].v=v; edge[NE].cap=cap; edge[NE].flow=0; 19 edge[NE].next=head[u]; head[u]=NE++; 20 edge[NE].v=u; edge[NE].cap=0; edge[NE].flow=0; 21 edge[NE].next=head[v]; head[v]=NE++; 22 } 23 24 int level[MAXN]; 25 int gap[MAXN]; 26 void bfs(){ 27 memset(level,-1,sizeof(level)); 28 memset(gap,0,sizeof(gap)); 29 level[vt]=0; 30 gap[level[vt]]++; 31 queue<int> que; 32 que.push(vt); 33 while(!que.empty()){ 34 int u=que.front(); que.pop(); 35 for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next){ 36 int v=edge[i].v; 37 if(level[v]!=-1) continue; 38 level[v]=level[u]+1; 39 gap[level[v]]++; 40 que.push(v); 41 } 42 } 43 } 44 45 int pre[MAXN]; 46 int cur[MAXN]; 47 int ISAP(){ 48 bfs(); 49 memset(pre,-1,sizeof(pre)); 50 memcpy(cur,head,sizeof(head)); 51 int u=pre[vs]=vs,flow=0,aug=INF; 52 gap[0]=NV; 53 while(level[vs]<NV){ 54 bool flag=false; 55 for(int &i=cur[u]; i!=-1; i=edge[i].next){ 56 int v=edge[i].v; 57 if(edge[i].cap!=edge[i].flow && level[u]==level[v]+1){ 58 flag=true; 59 pre[v]=u; 60 u=v; 61 //aug=(aug==-1?edge[i].cap:min(aug,edge[i].cap)); 62 aug=min(aug,edge[i].cap-edge[i].flow); 63 if(v==vt){ 64 flow+=aug; 65 for(u=pre[v]; v!=vs; v=u,u=pre[u]){ 66 edge[cur[u]].flow+=aug; 67 edge[cur[u]^1].flow-=aug; 68 } 69 //aug=-1; 70 aug=INF; 71 } 72 break; 73 } 74 } 75 if(flag) continue; 76 int minlevel=NV; 77 for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next){ 78 int v=edge[i].v; 79 if(edge[i].cap!=edge[i].flow && level[v]<minlevel){ 80 minlevel=level[v]; 81 cur[u]=i; 82 } 83 } 84 if(--gap[level[u]]==0) break; 85 level[u]=minlevel+1; 86 gap[level[u]]++; 87 u=pre[u]; 88 } 89 return flow; 90 } 91 int d[MAXN]; 92 int main(){ 93 int n,m,a,b,c; 94 char ch; 95 while(~scanf("%d%d",&n,&m) && (n||m)){ 96 memset(d,0,sizeof(d)); 97 int S=0,T=n+1; 98 vs=T+1; vt=vs+1; NV=vt+1; NE=0; 99 memset(head,-1,sizeof(head)); 100 while(m--){ 101 if(scanf("%d",&a)==0) a=S; 102 if(scanf("%d",&b)==0) b=T; 103 scanf("%d",&c); 104 addEdge(a,b,INF); 105 d[a]+=c; 106 d[b]-=c; 107 } 108 int tot=0; 109 for(int i=S; i<=T; ++i){ 110 if(d[i]<0) addEdge(vs,i,-d[i]); 111 else addEdge(i,vt,d[i]),tot+=d[i]; 112 } 113 tot-=ISAP(); 114 addEdge(T,S,INF); 115 tot-=ISAP(); 116 if(tot) puts("impossible"); 117 else printf("%d ",edge[NE-2].flow); 118 } 119 return 0; 120 }