UVa1212 Duopoly（最小割）

题目大概说有两家通讯公司，它们分别有几个投标，投标各有价值且各个投标都包含几个频道，相同公司的各个投标包含频道都是互不相同的，而频道不能被同时选用。问怎么选择采取哪家公司哪些投标使得价值最大。

如此建立容量网络：

• 把投标看成点，新建源点和汇点。
• 源点向A公司各个投标连容量为该投标价值的边。
• B公司各个投标向汇点连容量为该投标价值的边。
• 对于A公司与B公司有冲突的投标间连容量INF的边。

这样这个容量网络的最小割就是必须失去的最少价值，结果即为所有投标价值和减去最小割。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define INF (1<<30)
#define MAXN 6666
#define MAXM 3333*6666

struct Edge{
    int v,cap,next;
}edge[MAXM];
int vs,vt,NE,NV;
int head[MAXN];

void addEdge(int u,int v,int cap){
    edge[NE].v=v; edge[NE].cap=cap;
    edge[NE].next=head[u]; head[u]=NE++;
    edge[NE].v=u; edge[NE].cap=0;
    edge[NE].next=head[v]; head[v]=NE++;
}

int level[MAXN];
int gap[MAXN];
void bfs(){
    memset(level,-1,sizeof(level));
    memset(gap,0,sizeof(gap));
    level[vt]=0;
    gap[level[vt]]++;
    queue<int> que;
    que.push(vt);
    while(!que.empty()){
        int u=que.front(); que.pop();
        for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next){
            int v=edge[i].v;
            if(level[v]!=-1) continue;
            level[v]=level[u]+1;
            gap[level[v]]++;
            que.push(v);
        }
    }
}

int pre[MAXN];
int cur[MAXN];
int ISAP(){
    bfs();
    memset(pre,-1,sizeof(pre));
    memcpy(cur,head,sizeof(head));
    int u=pre[vs]=vs,flow=0,aug=INF;
    gap[0]=NV;
    while(level[vs]<NV){
        bool flag=false;
        for(int &i=cur[u]; i!=-1; i=edge[i].next){
            int v=edge[i].v;
            if(edge[i].cap && level[u]==level[v]+1){
                flag=true;
                pre[v]=u;
                u=v;
                //aug=(aug==-1?edge[i].cap:min(aug,edge[i].cap));
                aug=min(aug,edge[i].cap);
                if(v==vt){
                    flow+=aug;
                    for(u=pre[v]; v!=vs; v=u,u=pre[u]){
                        edge[cur[u]].cap-=aug;
                        edge[cur[u]^1].cap+=aug;
                    }
                    //aug=-1;
                    aug=INF;
                }
                break;
            }
        }
        if(flag) continue;
        int minlevel=NV;
        for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next){
            int v=edge[i].v;
            if(edge[i].cap && level[v]<minlevel){
                minlevel=level[v];
                cur[u]=i;
            }
        }
        if(--gap[level[u]]==0) break;
        level[u]=minlevel+1;
        gap[level[u]]++;
        u=pre[u];
    }
    return flow;
}

char str[33333];

int A[3333][33],B[3333][33];
int valA[3333],valB[3333];

bool vis[333333];

int main(){
    int t,n,m;
    scanf("%d",&t);
    for(int cse=1; cse<=t; ++cse){

        int n;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1; i<=n; ++i){
            A[i][0]=0;
        }
        for(int i=1; i<=n; ++i){
            scanf("%d ",&valA[i]);
            gets(str);
            char *s=str; int a;
            while(*s==' ') ++s;
            while(sscanf(s,"%d",&a)==1){
                A[i][++A[i][0]]=a;
                while(*s>='0' && *s<='9') ++s;
                while(*s==' ') ++s;
            }
        }

        int m;
        scanf("%d",&m);
        for(int i=1; i<=m; ++i){
            B[i][0]=0;
        }
        for(int i=1; i<=m; ++i){
            scanf("%d ",&valB[i]);
            gets(str);
            char *s=str; int a;
            while(*s==' ') ++s;
            while(sscanf(s,"%d",&a)==1){
                B[i][++B[i][0]]=a;
                while(*s>='0' && *s<='9') ++s;
                while(*s==' ') ++s;
            }
        }

        vs=0; vt=n+m+1; NV=vt+1; NE=0;
        memset(head,-1,sizeof(head));

        int tot=0;
        for(int i=1; i<=n; ++i){
            tot+=valA[i];
            addEdge(vs,i,valA[i]);
        }
        for(int i=1; i<=m; ++i){
            tot+=valB[i];
            addEdge(i+n,vt,valB[i]);
        }

        for(int i=1; i<=n; ++i){
            for(int j=1; j<=m; ++j){
                for(int k=1; k<=A[i][0]; ++k) vis[A[i][k]]=1;
                bool flag=1;
                for(int k=1; k<=B[j][0]; ++k){
                    if(vis[B[j][k]]){
                        flag=0;
                        break;
                    }
                }
                if(!flag) addEdge(i,j+n,INF);
                for(int k=1; k<=A[i][0]; ++k) vis[A[i][k]]=0;
            }
        }

        if(cse!=1) putchar('
');
        printf("Case %d:
",cse);
        printf("%d
",tot-ISAP());
    }
    return 0;
}