HDU 1010 Tempter of the Bone (DFS + 奇偶剪枝)

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**链接 : ** Here!

思路 : 如果直接爆搜的话, 会搜到天荒地老.... QAQ ...., 所以就得利用一些技巧, 因为题目说的是小狗能否在 $T (s)$ 能够恰好到达 $Door$ , 所以可以利用 奇偶剪枝 来剪掉多余搜索

奇偶剪枝 : 假设只能上下左右移动, 现在起点为 $(sx, sy)​$ , 终点为 $(ex, ey)​$ , 要求恰好 $T​$ 步从 $(sx, sy)​$ 到达 $(ex, ey)​$, 因此可以得到一个结论, 若 $T - [abs(sx - ex) + abs(sy - ey)] 为奇数, 则无法在T步恰好到达, 反之则可以​$, 再补充一点 $ [abs(sx - ex) + abs(sy - ey)] ​$ 称为曼哈顿路径

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	> File Name: E.cpp
	> Author: 
	> Mail: 
	> Created Time: 2017年11月26日 星期日 10时51分05秒
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#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;

#define MAX_N 10
int N, M, T;
int vis[MAX_N][MAX_N];
char G[MAX_N][MAX_N];
int dx[4] = {0, 0, -1, 1};
int dy[4] = {1, -1, 0, 0};
bool flag = 0;

struct Point {
    Point() : x(0), y(0){}
    Point(int x, int y) : x(x), y(y){}
    int x, y;
};
Point st, ed;

int manhattan_dist(Point sre, Point des) {
    return fabs(sre.x - des.x) + fabs(sre.y - des.y);
}
int check(Point pt) {
    if (pt.x < 0 || pt.x >= N || pt.y < 0 || pt.y >= M) return 0;
    if (vis[pt.x][pt.y]) return 0;
    if (G[pt.x][pt.y] == 'X') return 0;
    return 1;
}
// 直接曼哈顿路径 + 奇偶剪枝
void DFS(Point pt, int now_time) {
    if (pt.x == ed.x && pt.y == ed.y && now_time == T) { flag = 1; return; }
    if (flag) return;

    // 曼哈顿路径 + 奇偶剪枝
    int tstep = T - now_time - manhattan_dist(pt, ed);
    if (tstep < 0 || (tstep & 1)) return;

    vis[pt.x][pt.y] = 1;
    for (int i = 0 ; i < 4 ; ++i) {
        Point temp(pt.x + dx[i], pt.y + dy[i]);
        if (!check(temp)) continue;
        vis[temp.x][temp.y] = 1;
        DFS(temp, now_time + 1);
        vis[temp.x][temp.y] = 0;
    }
}

void solve() {
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    for (int i = 0 ; i < N ; ++i) {
        for (int j = 0 ; j < M ; ++j) {
            if (G[i][j] == 'S') 
                st.x = i, st.y = j;
            if (G[i][j] == 'D') 
                ed.x = i, ed.y = j;
        }
    }
    vis[st.x][st.y] = 1;
    DFS(st, 0);
    if (flag) {
        printf("YES
");
    } else {
        printf("NO
");
    }
}

int main() {
    // freopen("./in.in", "r", stdin);
    while (scanf("%d%d%d", &N, &M, &T) != EOF) {
		flag = 0;
        if (N == 0 && M == 0 && T == 0) break;
        memset(G, 0, sizeof(G));
        for (int i = 0 ; i < N ; ++i) {
            getchar();
            scanf("%s", G[i]);
        }
        solve();
    }
    return 0;
}