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  • 前缀和_子矩阵的和

    输入一个n行m列的整数矩阵,再输入q个询问,每个询问包含四个整数x1, y1, x2, y2,表示一个子矩阵的左上角坐标和右下角坐标。

    对于每个询问输出子矩阵中所有数的和。

    输入格式

    第一行包含三个整数n,m,q。

    接下来n行,每行包含m个整数,表示整数矩阵。

    接下来q行,每行包含四个整数x1, y1, x2, y2,表示一组询问。

    输出格式

    共q行,每行输出一个询问的结果。

    数据范围

    1n,m10001≤n,m≤1000,
    1q2000001≤q≤200000,
    1x1x2n1≤x1≤x2≤n,
    1y1y2m1≤y1≤y2≤m,
    10001000−1000≤矩阵内元素的值≤1000

    输入样例:

    3 4 3
    1 7 2 4
    3 6 2 8
    2 1 2 3
    1 1 2 2
    2 1 3 4
    1 3 3 4
    

    输出样例:

    17
    27
    21
    
     
    #include <iostream>//
     
    using namespace std;//
     
    const int N=1e3+10;//
     
    int n,m,q;
    int a[N][N],s[N][N];//n行m,a,s
     
    int main()
    {
      scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);
      for (int i=1;i<=n;i++)
      for(int j=1;j<=m;j++)
      // cin>>a[i][j];
      scanf("%d",&a[i][j]);//
     
      for(int i =1;i<=n;i++)
      for(int j=1;j<=m;j++)
      s[i][j]=s[i-1][j]+s[i][j-1]+a[i][j]-s[i-1][j-1];//化,
      while(q--)
      {
        int x1,y1,x2,y2;
        scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
        printf("%d ",s[x2][y2]-s[x1-1][y2]-s[x2][y1-1]+s[x1-1][y1-1]);//
      }//理m
     
    return 0;
     
    }
     备注:
    1.当数据规模n,大于1百万的时候,scanf的读取效率比cin快得多,差不多10倍。
     
     
     

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