String 尺取法

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

char s[1000010];  
int vis[300];
int main()
{
    int tt,k,ss,t;  //ss 表示低的指针 t代表高的指针
    scanf("%d",&tt);
    while(tt--)
    {
        scanf("%s",s);
        scanf("%d",&k);
        ss=0;t=0;
        long long sum=0;
        int num=0;
        int len=strlen(s);
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(;;)
        {
            while(t<len&&num<k)
            {
                if(!vis[s[t]])
                {
                    vis[s[t]]++;
                    num++;
                }
                else
                    vis[s[t]]++;
                if(num>=k)      //如果子串不同字符大于k的退出
                    break;
                t++;
            }
            if(num<k)       //退出后一种是大于不同字符退出，一种是到了最后len的时候退出，如第二种，则结束。
                break;
            sum+=len-t;
            vis[s[ss]]--;
            if(!vis[s[ss]])     
            {
                t++;
                num--;
            }
            ss++;       //没找到一处，就使低指针加1；
        }
        printf("%lld
",sum);
    }
    return 0;
}
            
        

有一个明显的性质：如果子串(i,j)包含了至少k个不同的字符，那么子串(i,k),(j<k<length)也包含了至少kkk个不同字符。

因此对于每一个左边界，只要找到最小的满足条件的右边界，就能在O(1)O(1)O(1)时间内统计完所有以这个左边界开始的符合条件的子串。

寻找这个右边界，是经典的追赶法（尺取法,双指针法）问题。维护两个指针（数组下标），轮流更新左右边界，同时累加答案即可。复杂度 O(length(S))