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  • 初赛知识点

    一个int是四个字节,32位,一个字节是8位,

    分辨率为 1600x900、16 位色的位图,存储图像信息所需的空间为( )。

     1600*900*2/1024

    1KB=1024B;1MB=1024KB=1024×1024B。
     
    2
    正数的补码是他自己,负数的补码是除符号位其他位取反再加一;
    3
    闰年是公历中的名词。闰年分为普通闰年和世纪闰年。
    普通闰年:公历年份是4的倍数的,一般是闰年。(如2004年就是闰年);
    世纪闰年:公历年份是整百数的,必须是400的倍数才是闰年(如1900年不是世纪闰年,2000年是世纪闰年);
    4

     由四个不同的点构成的简单无向连通图的个数是( )

    算法:最多可加边为frac{n*(n-1)}{2} 最少加边 n-1

    个数即为:C_{6}^{3}-4+C_{6}^{4}+C_{6}^{5}+C_{6}^{6}=38

    为什么减4呢?因为在6条边中选3条边会有4种不连通的情况,

                            即3条边连了3个点构成一个环,剩下的一个点被孤立,显然此种情况不能成立

    5

    将 7 个名额分给 4 个不同的班级,允许有的班级没有名额,有( )种不 同的分配方案。

    相当于先给7+4=11个名额分4份,每份都至少有一个,10个空,三个插板;

    6

    设 A 和 B 是两个长为 n 的有序数组,现在需要将 A 和 B 合并成一个排好序的 数组,请问任何以元素比较作为基本运算的归并算法最坏情况下至少要做 ( 2*n-1)次比较。

    7

    Java是一门面向对象编程语言,不仅吸收了C++语言的各种优点,

    还摒弃了C++里难以理解的多继承指针等概念,因此Java语言具有功能强大和简单易用两个特征。Java语言作为静态面向对象编程语言的代表,极好地实现了面向对象理论,允许程序员以优雅的思维方式进行复杂的编程 [1]  。

    8

    王选奖,图灵奖

     9

    n个顶点 最多拥有 n(n-1)/2条边,所以8个顶点最多有28条边,要想28条边而且保持非连通,至少要9个节点,第九个节点是孤立的,不与任何节点连通。

    10

    11

    GPRS(General Packet Radio Service)是通用分组无线服务技术的简称,它是GSM移动电话用户可用的一种移动数据业务,属于第二代移动通信中的数据传输技术。

     12

    快速排序由C. A. R. Hoare在1960年提出。它的基本思想是:通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分,

    其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小,然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序,

    整个排序过程可以递归进行,以此达到整个数据变成有序序列

    分治的思想

     13

     一个 1×8 的方格图形(不可旋转)用黑、白两种颜色填涂每个方格

    n个方格的填涂分为两种情况。
    1、 第一个方格为黑色,那么第二个方格一定是白色,所以第一种情况数就是n-2个方格的填涂方案数。
    2、 第一个方格为白色,那么第二个方格不定。所以第二种情况数就是n-1个方格的填涂方案数。
    所以f(n)=f(n-1)+f(n-2), 也就是说这是一个斐波那契数列问题。边界条件是:f(1)=2(黑,白);f(2)=3(黑白,白白,白黑)。则有:
    F(n)=F(8)=f(6)+f(7)=55

    14

    1. 在二叉树的第i(i>=1)层最多有2^(i - 1)个结点。 
    2. 深度为k(k>=0)的二叉树最少有k个结点,最多有2^k-1个结点。 
    3. 对于任一棵非空二叉树,若其叶结点数为n0,度为2的非叶结点数为n2,则n0 = n2 +1。 

    性质3证明: 
    首先,由节点的角度看n1+n2+n0=n,设此为(1)式; 
    再从边的角度看,n2下接两条边,n1下接一条边,n个节点两两相连一共需要n-1条边,可得2*n2+n1=n-1,此为(2)式; 
    由(1)式-(2)式,可得 
    n0-n2=1。

     15

    哈夫曼算法采用了贪心的思想,构造哈夫曼树的方法是将n个权值中最小的两个合并成一个点,点权为他们的和 ,以这个新节点再和其他的数比较,合并,直到形成一棵树。

     左儿子为较小值,边权为0;右儿子为较大值,边权为1;

    16

    前序遍历是先遍历根,再遍历左子树,最后是右子树;

    后序遍历是先遍历左子树,再遍历右子树,最后是根;

    中序遍历是先遍历左子树,再遍历根,最后是右子树;

    17

    具有 n 个顶点,e 条边的图采用邻接表存储结构,进行深度优先遍历和广度优先遍历运 算的时间复杂度均为Θ(n + e)

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