最长上升非降子序列的长度动态规划

第一种dp从后往前：

dp[i]表示以a[i]为起点的最长上升非降子序列的长度

a[8]={10,2,2,4,12,23,34,2}

dp[8]={4,6,5,4,3,2,1,1};

代码实现：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
void logest_increase_sub(const int*a,int ssize)
{
    int *dp=new int[ssize]();
    int *p=new int[ssize]();
    //dp[ssize-1]=1;
    for(int i=ssize-1;i>=0;i--)
    {
        int maxn=0,index=0;
        for(int j=i+1;j<ssize;j++)
        {
            if(a[i]<=a[j]&&maxn<dp[j])
            {
                maxn=dp[j];
                index=j;
            }
        }
        if(maxn==0)
        {
            dp[i]=1;
            p[i]=-1;
        }
        else
        {
            dp[i]=maxn+1;
            p[i]=index;//记录索引
        }
    }
    int max_sum=0,max_index=0;
    for(int i=0;i<ssize;i++)
    {
        cout<<dp[i]<<"  ";
        if(max_sum<dp[i])
        {
            max_sum=dp[i];
            max_index=i;
        }
    }
    cout<<endl;
    printf("最长子序列长度: %d
",max_sum);
    for(int i=max_index;i!=-1;i=p[i])
    {
        cout<<a[i]<<" ";
    }
    cout<<endl;
    delete[]dp;
    delete[]a;
}
int main()
{
    int ss[]={1,2,4,1,3};
    logest_increase_sub(ss,5);
    return 0;
}

第二dp从前往后:

dp[i]表示以a[i]为终点的最长上升非降子序列的长度

a[8]={10,2,2,4,12,23,34,2}

dp[8]={1,1,2,3,4,5,6,3};

代码实现：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int a[100],dp[100],p[1000],n,i,j,k,index;
    cin>>n;
    int maxn=0;
    for(i=0;i<n;i++)
    cin>>a[i];
    memset(dp,0,sizeof(dp));
     memset(p,-1,sizeof(p));
    dp[0]=1;

    for(i=0;i<n;i++)
    {
        maxn=0;index=-1;
        for(j=i-1;j>=0;j--)
        {
            if(a[j]<=a[i]&&dp[j]>maxn)
            {
                maxn=dp[j];
                index=j;
            }
        }
        if(maxn==0)
        {
            dp[i]=1;
            p[i]=-1;
        }
        else
        {
            dp[i]=maxn+1;
            p[i]=index;
        }
    }
    for(i=0;i<n;i++)
    cout<<dp[i]<<" ";
    cout<<endl;
    maxn=0;
    int max_index=-1;
    for(i=0;i<n;i++)
   {
       if(dp[i]>maxn)
       {
           maxn=dp[i];max_index=i;
       }
   }
    printf("最长子序列长度: %d
",maxn);
    for(i=max_index;i!=-1;i=p[i])
    cout<<a[i]<<" ";//因为是从前往后的dp所以索引是逆序的
    cout<<endl;
    return 0;
}