zoukankan      html  css  js  c++  java
  • 题解 CF1043A 【Elections】

    一看数据范围, $1 le n le 100 $,此时不枚举更待何时?(雾)

    注意获胜是指小(A)的票数大于小(B)的票数,而不是大于等于。(原谅作者语文不好(qwq)

    Code

    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    int n;
    int a[110];
    int sum1,sum2;
    bool comp(int a,int b)//自定义排序函数,从大到小排
    {
    	return a>b;
    }
    int main()
    {
    	ios::sync_with_stdio(false);
    	cin>>n;
    	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i],sum1+=a[i];//预处理小B的票数
    	sort(a+1,a+n+1,comp);//因为k>=max{ai},所以考虑先排序
    	for(int k=a[1];;k++)
    	{
    		sum2=0;//一定要初始化!
    		for(int i=1;i<=n;i++)
    		  sum2+=k-a[i];//每个人投给小A的票数就是每个人可以投的票数减去每个人投给小B的票数
    		if(sum2>sum1)//是>不是>=
    		{
    			cout<<k;
    			return 0;
    		}
    	}
    	return 0;
    }
    
    

    观察一下代码,我们发现可以在求小(A)的票数部分做一些小小的优化

    观察可以发现,(sum2)=(sum_{i=1}^{n}(k-a_{i}))

    原式

    (=) (k imes n-sum_{i=1}^{n}a_{i})

    (=) (k imes n-sum1)

    于是在求小(A)的票数部分可以优化到(O(1))复杂度

    Code

    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    int n;
    int a[110];
    int sum1,sum2;
    bool comp(int a,int b)
    {
    	return a>b;
    }
    int main()
    {
    	ios::sync_with_stdio(false);
    	cin>>n;
    	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i],sum1+=a[i];
    	sort(a+1,a+n+1,comp);
    	for(int k=a[1];;k++)
    	{
    		sum2=k*n-sum1;//求小A的票数,当然你也可以不用再设一个变量直接比较
    		if(sum2>sum1)
    		{
    			cout<<k;
    			return 0;
    		}
    	}
    	return 0;
    }
    
    

    接下来我们再观察一下这个程序,我们发现,这个程序其实就要求最小的(k),使得(k)满足(k imes n-sum1>sum1)

    这不就是一个不等式吗

    移项: (k imes n>2 imes sum1)

    系数化一: (k>2 imes sum1 /n)

    于是在求答案的部分就可以优化到(O(1))复杂度

    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    int n;
    int a[110];
    int sum1;
    bool comp(int a,int b)
    {
    	return a>b;
    }
    int main()
    {
    	ios::sync_with_stdio(false);
    	cin>>n;
    	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i],sum1+=a[i];
    	sort(a+1,a+n+1,comp);
    	if(2*sum1/n+1<a[1]) cout<<a[1];//因为k要>=max a[i],所以如果2*sum/n+1<a[1]要输出a[1]
    	else cout<<2*sum1/n+1;
    	return 0;
    }
    
    
  • 相关阅读:
    SIMPLE QUERY几个原则
    [POI2014]DOO-Around the world
    Java 实现 蓝桥杯 历届试题 分糖果
    or小计
    luoguP1357 花园
    like小计
    [NOI2016]区间
    complex query几个原则
    AGC 018E.Sightseeing Plan——网格路径问题观止
    排查一般MySQL性能问题
  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/WKAHPM/p/11628916.html
Copyright © 2011-2022 走看看