BZOJ 2253: [2010 Beijing wc]纸箱堆叠

题目

2253: [2010 Beijing wc]纸箱堆叠

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Description

P 工厂是一个生产纸箱的工厂。纸箱生产线在人工输入三个参数 n p a , , 之后，
即可自动化生产三边边长为

(a mod P,a^2 mod p,a^3 mod P)
(a^4 mod p,a^5 mod p,a^6 mod P)
....
(a^(3n-2) mod p,a^(3n-1) mod p,a^(3n) mod p)

的n个纸箱。在运输这些纸箱时，为了节约空间，必须将它们嵌套堆叠起来。
一个纸箱可以嵌套堆叠进另一个纸箱当且仅当它的最短边、次短边和最长边
长度分别严格小于另一个纸箱的最短边、次短边和最长边长度。这里不考虑
任何旋转后在对角线方向的嵌套堆叠。
你的任务是找出这n个纸箱中数量最多的一个子集，使得它们两两之间都可
嵌套堆叠起来。

Input

输入文件的第一行三个整数，分别代表 a,p,n

Output

输出文件仅包含一个整数，代表数量最多的可嵌套堆叠起来的纸箱的个数。

Sample Input

10 17 4

Sample Output

2
【样例说明】
生产出的纸箱的三边长为(10, 15, 14), (4, 6, 9) , (5, 16, 7), (2, 3, 13)。其中只有
(4, 6, 9)可堆叠进(5, 16, 7)，故答案为 2。
2<=P<=2000000000,1<=a<=p-1,a^k mod p<>0,ap<=2000000000,1<=N<=50000

HINT

Source

[Submit][Status]

题解

开始开坑刷WC的题，这一道题主体思路反正就是统计x,y,z都小于自己的有多少个。第一维用排序，剩下两维用二维树状数组。统计最大值就可以了，话说我也一下子Get到了树状数组最大值Orz= =，然后其中需要暴力离散化一下，p太大了。

代码

  1 /*Author:WNJXYK*/
  2 #include<cstdio>
  3 #include<algorithm>
  4 #include<map> 
  5 using namespace std;
  6 
  7 const int Maxn=50010;
  8 map<pair<int,int>,int> tree;
  9 
 10 struct Box{
 11     long long x,y,z;
 12     Box(){}
 13     inline void swap(long long &x,long long &y){
 14         long long tmp=x;
 15         x=y;
 16         y=tmp;
 17     }
 18     Box(long long a,long long b,long long c){
 19         if (a>b) swap(a,b);
 20         if (b>c) swap(b,c);
 21         if (a>b) swap(a,b);  
 22         x=a;y=b;z=c;
 23     }
 24 };
 25 Box b[50010];
 26 bool cmp(Box a,Box b){
 27     if (a.x<b.x) return true;
 28     if (a.x==b.x && a.y<b.y) return true;
 29     if (a.x==b.x && a.y==b.y && a.z<b.z) return true;
 30     return false;
 31 }
 32 
 33 inline int lowbit(int x){
 34     return x&-x;
 35 }
 36 
 37 inline int remax(int a,int b){
 38     if (a<b) return b;
 39     return a;
 40 }
 41 
 42 inline void update(int x,int y,int val){
 43     for (int i=x;i<=Maxn;i+=lowbit(i)){
 44         for (int j=y;j<=Maxn;j+=lowbit(j)){
 45             tree[make_pair(i,j)]=remax(tree[make_pair(i,j)],val);
 46         }
 47     }
 48 }
 49 
 50 inline int getAns(int x,int y){
 51     int res=0;
 52     for (int i=x;i;i-=lowbit(i)){
 53         for (int j=y;j;j-=lowbit(j)){
 54             res=remax(res,tree[make_pair(i,j)]);
 55         }
 56     }
 57     return res;
 58 }
 59 
 60 long long a,n,p;
 61 
 62 int index;
 63 int hash[50010];
 64 map<long long,int> delta;
 65 
 66 int main(){
 67     scanf("%lld%lld%lld",&a,&p,&n);
 68     int x,y,z;
 69     long long tmp=1;
 70     for (int i=1;i<=n;i++){
 71         tmp=((long long)tmp*(long long)a)%(long long)p;
 72         x=tmp;
 73         tmp=((long long)tmp*(long long)a)%(long long)p;
 74         y=tmp;
 75         tmp=((long long)tmp*(long long)a)%(long long)p;
 76         z=tmp;
 77         b[i]=Box(x,y,z);
 78     }
 79     sort(b+1,b+n+1,cmp);
 80     
 81     hash[0]=-1;
 82     index=0;
 83     for (int i=1;i<=n;i++)hash[i]=b[i].y;
 84     sort(hash+1,hash+n+1);
 85     for (int i=1;i<=n;i++)if (hash[i]>hash[i-1]) delta[hash[i]]=++index; else delta[hash[i]]=index;
 86     for (int i=1;i<=n;i++) b[i].y=delta[b[i].y];
 87     hash[0]=-1;
 88     index=0;
 89     for (int i=1;i<=n;i++)hash[i]=b[i].z;
 90     sort(hash+1,hash+n+1);
 91     for (int i=1;i<=n;i++)if (hash[i]>hash[i-1]) delta[hash[i]]=++index; else delta[hash[i]]=index;
 92     for (int i=1;i<=n;i++) b[i].z=delta[b[i].z];
 93     
 94     int Ans=0;
 95     for (int i=1;i<=n;i++){
 96         tmp=getAns(b[i].y-1,b[i].z-1);
 97         update(b[i].y,b[i].z,tmp+1);
 98         Ans=remax(tmp+1,Ans);
 99     }
100     
101     printf("%d
",Ans);
102     
103     return 0;
104 }

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