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  • bzoj2257: [Jsoi2009]瓶子和燃料

    2257: [Jsoi2009]瓶子和燃料

    Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB

    Description

    jyy就一直想着尽快回地球,可惜他飞船的燃料不够了。 
    有一天他又去向火星人要燃料,这次火星人答应了,要jyy用飞船上的瓶子来换。jyy
    的飞船上共有 N个瓶子(1<=N<=1000) ,经过协商,火星人只要其中的K 个 。 jyy
    将 K个瓶子交给火星人之后,火星人用它们装一些燃料给 jyy。所有的瓶子都没有刻度,只
    在瓶口标注了容量,第i个瓶子的容量为Vi(Vi 为整数,并且满足1<=Vi<=1000000000 ) 。 
    火星人比较吝啬,他们并不会把所有的瓶子都装满燃料。他们拿到瓶子后,会跑到燃料
    库里鼓捣一通,弄出一小点燃料来交差。jyy当然知道他们会来这一手,于是事先了解了火
    星人鼓捣的具体内容。火星人在燃料库里只会做如下的3种操作:1、将某个瓶子装满燃料;
    2、将某个瓶子中的燃料全部倒回燃料库;3、将燃料从瓶子a倒向瓶子b,直到瓶子b满
    或者瓶子a空。燃料倾倒过程中的损耗可以忽略。火星人拿出的燃料,当然是这些操作能
    得到的最小正体积。 
    jyy知道,对于不同的瓶子组合,火星人可能会被迫给出不同体积的燃料。jyy希望找
    到最优的瓶子组合,使得火星人给出尽量多的燃料。 

    Input

    第1行:2个整数N,K,  
    第2..N 行:每行1个整数,第i+1 行的整数为Vi  

    Output

    仅1行,一个整数,表示火星人给出燃料的最大值。

    Sample Input

    3 2
    3
    4
    4

    Sample Output

    4

    HINT

    选择第2 个瓶子和第 个瓶子,火星人被迫会给出4 体积的容量。 

    Source

    Tip:

      其实题目可以转化为从n个数中取出k个数

      使这k个数的最大公约数最大;

      因为每个数都小于1e+09,所含有的因数个数不会超过1w个;

      将所有因数放在一起,找到最大的因数(大于等于k个的);

    Code:

    #include<cstdio>
    #include<algorithm>
    #include<cstring>
    #include<iostream>
    using namespace std;
    
    int n,m,x,f[10000008],tot;
    
    inline int read(){
        int x=0,f=1; char ch=getchar();
        while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-') f=-1; ch=getchar();}
        while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0'; ch=getchar();}
        return x*f;
    }
    
    void add(int xx){
        for(int i=1;i*i<=xx;i++)
        if(xx%i==0){
            f[++tot]=i;
            if(i!=xx/i) f[++tot]=xx/i;
        }
    }
    
    int main(){
        n=read(); m=read();
        for(int i=1;i<=n;i++){
            x=read();
            add(x);
        }
        sort(f+1,f+tot+1);
        int num=1;
        for(int i=tot;i>=1;i--){
            if(f[i]==f[i+1]) num++; else num=1;
            if(num>=m){
                printf("%d",f[i]);
                return 0;
            }
        }
    }
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