bzoj1072: [SCOI2007]排列perm

1072: [SCOI2007]排列perm

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Description

　　给一个数字串s和正整数d, 统计s有多少种不同的排列能被d整除（可以有前导0）。例如123434有90种排列能
被2整除，其中末位为2的有30种，末位为4的有60种。

Input

　　输入第一行是一个整数T，表示测试数据的个数，以下每行一组s和d，中间用空格隔开。s保证只包含数字0, 1
, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Output

　　每个数据仅一行，表示能被d整除的排列的个数。

Sample Input

7
000 1
001 1
1234567890 1
123434 2
1234 7
12345 17
12345678 29

Sample Output

1
3
3628800
90
3
6
1398

HINT

在前三个例子中，排列分别有1, 3, 3628800种，它们都是1的倍数。

【限制】

100%的数据满足：s的长度不超过10, 1<=d<=1000, 1<=T<=15

Source

暴力DFS：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
 
int n,m,t,len,res,num[11],a[11],d;
char s[20];
 
bool check(){
    long long o=0;
    for(int i=len;i>0;i--)
        o=o*10+a[i];
    if(o%d==0) return 1;
    else return 0;
}
 
int dfs(int x){
    int ans=0;
    if(x==len+1){
        if(check())
            return 1;
        else return 0;
    }
    for(int i=0;i<10;i++)
    if(num[i]>0){
        a[x]=i;
        num[i]--;
        ans+=dfs(x+1);
        num[i]++;
    }
    return ans;
}
 
int main(){
    scanf("%d",&t);
    for(int ii=1;ii<=t;ii++){
        res=0;
        scanf("%s %d",s,&d);
        len=strlen(s);
        memset(num,0,sizeof(num));
        for(int i=0;i<len;i++)
            num[s[i]-'0']++;
        res=dfs(1);
        printf("%d
",res);
    }
}

状压DP：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
 
int len,n,m,t,dp[1025][1008],tot[11],v[11],d,ex[11];
char s[108];
 
void solve(){
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    dp[0][0]=1;
    for(int i=0;i<ex[len];i++)
        for(int j=0;j<d;j++)
            if(dp[i][j]){
                for(int k=0;k<len;k++)
                    if((i&ex[k])==0)
                        dp[i|ex[k]][(j*10+s[k]-'0')%d]+=dp[i][j];
            }
}
 
int main(){
    scanf("%d",&t);
    ex[0]=1;
    for(int i=1;i<=10;i++) ex[i]=ex[i-1]*2;
    while(t--){
        scanf("%s %d",s,&d);
        len=strlen(s);
        for(int i=0;i<=10;i++) v[i]=1,tot[i]=0;
        for(int i=0;i<len;i++){
            int x=s[i]-'0';
            tot[x]++;
            v[x]*=tot[x];
        }
        solve();
        for(int i=0;i<=9;i++) dp[ex[len]-1][0]/=v[i];
        printf("%d
",dp[ex[len]-1][0]);
    }
}