[学习笔记] 区改区查标记永久化线段树

写完树剖之后发现还没有讲过区改区查线段树。。。

标记永久化线段树的用处：

支持区改区查，嗯，就这样。（不过听很多dalao说这种线段树有利于写主席树）

算法核心思路：

对于一段区间加，假如它把线段树上的一部分完全包涵，那么我们就把它“永久”的加在这部分上，否则就加在另外一个神奇的地方，这个神奇的地方只有当询问区间将其完全包涵才能加。

这样我们就把区间加变成了log级别的。

代码实现：

procedure update(k,l,r,x,y,z:longint);
var
    mid:longint;
begin
    if (l>=x)and(r<=y) then
    begin
        add_sum[k]:=(add_sum[k]+z)mod p; exit;               //完全包涵，把标记永久化。
    end;
    sum[k]:=(sum[k]+(min(r,y)-max(l,x)+1)*z mod p)mod p;     //加到一个神奇的地方（我们可以叫它半永久标记，好吧我瞎掰的。。。）
    mid:=(l+r)>>1;
    if x<=mid then update(k*2,l,mid,x,y,z);                  //像普通线段树的查询操作一样继续更新其他节点，直到需要我们修改的区间全部被永久化为止
    if y>mid then update(k*2+1,mid+1,r,x,y,z);
end;
function query(k,l,r,x,y:longint):longint;
var
    mid:longint;
begin
    if (l>=x)and(r<=y) then exit((sum[k]+(r-l+1)*add_sum[k]mod p)mod p);
    mid:=(l+r)>>1;
    query:=(min(r,y)-max(l,x)+1)*add_sum[k]mod p;
    if x<=mid then query:=(query+query(k*2,l,mid,x,y))mod p;
    if y>mid then query:=(query+query(k*2+1,mid+1,r,x,y))mod p;
end;