题意：
有n个点，m条边，其中有单向边和双向边，求是否存在欧拉回路
解析：
刚开始想。。。判断一下每个点的度数不就好了。。。emm。。还是年轻啊。。
判断是解决不了问题的，因为可能会有某两个点冲突，比如说一个点出度比入度大1，但它只有一条无向边，所以这条无向边要变成入边，但这条无向边的v点也是
出度比入度大1，也是需要一条入边，所以这样就会冲突，如果直接判断的话不会判断出来，所以就用到了网络流，
设想一下，我们把这条无向边的容量设为1，那么如果用了这条边，容量就会为0，所以不会重复使用，且不产生冲突
具体实现：
不是我懒。。。是人家讲的真的很好嘛。。。
https://blog.csdn.net/wall_f/article/details/8237520
1、另x = |入度-出度|/2；对于不同的点有不同的x值，这个x值代表它们在邻接表中相应调整x条就能让出度等于入度。
2、以把图中的点转换为一个二分图，每个点的x值就是它们的点权。
3、置源点S向所有出度>入度的点连边；设置汇点T，所有入度大于出度的点连边，将各自的点权转换为边权。
4、最后将原图中所有暂时定向的无向边加上一个1的容量，方向不变，而有向边不能改变方向，不需连边。
可以发现，从源点S出发的一个单位流将会一个“无向边”的容量变为0，使得两端的点权各自减1，其实这就是在模拟一次对无向边方向的调整。当把图建好后，依靠最大流性质可以最大可能地无冲突调整边的方向，并最终使得每个点的点容量都达到满流。
最后，还要对那些图中出度等于入度的点做适当分析，它们作为一个“中间点”，由于流平衡性质，不会留下任何流量值，对于那些真正需要调整的点不会带来任何影响。
最后，如何得到答案？那就是检查从源点出发的每条边是否都满流，如果有一条边没有满流，说明有一个点没有调整到入度等于出度，于是整个图不存在欧拉回路。
这题保证了只有一个连通块。。虽然我还判断了一下。。。
#include <iostream> #include <cstdio> #include <sstream> #include <cstring> #include <map> #include <cctype> #include <set> #include <vector> #include <stack> #include <queue> #include <algorithm> #include <cmath> #include <bitset> #define rap(i, a, n) for(int i=a; i<=n; i++) #define rep(i, a, n) for(int i=a; i<n; i++) #define lap(i, a, n) for(int i=n; i>=a; i--) #define lep(i, a, n) for(int i=n; i>a; i--) #define rd(a) scanf("%d", &a) #define rlld(a) scanf("%lld", &a) #define rc(a) scanf("%c", &a) #define rs(a) scanf("%s", a) #define pd(a) printf("%d ", a); #define plld(a) printf("%lld ", a); #define pc(a) printf("%c ", a); #define ps(a) printf("%s ", a); #define MOD 2018 #define LL long long #define ULL unsigned long long #define Pair pair<int, int> #define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a)) #define _ ios_base::sync_with_stdio(0),cin.tie(0) //freopen("1.txt", "r", stdin); using namespace std; const int maxn = 10010, INF = 0x7fffffff, LL_INF = 0x7fffffffffffffff; int n, m, s, t, cnt; int f[maxn], deg[maxn], in[maxn], out[maxn], vis[maxn]; int d[maxn], head[maxn], cur[maxn]; set<int> ss; int find(int x) { return f[x] == x ? x : (f[x] = find(f[x])); } void init() { for(int i = 1; i < maxn; i++) f[i] = i; mem(deg, 0); mem(in, 0); mem(head, -1); mem(out, 0); cnt = 0; // mem(vis, 0); ss.clear(); } struct edge { int u, v, c, next; }Edge[maxn]; void add_(int u, int v, int c) { Edge[cnt].u = u; Edge[cnt].v = v; Edge[cnt].c = c; Edge[cnt].next = head[u]; head[u] = cnt++; } void add(int u, int v, int c) { add_(u, v, c); add_(v, u, 0); } bool bfs() { queue<int> Q; mem(d, 0); Q.push(s); d[s] = 1; while(!Q.empty()) { int u = Q.front(); Q.pop(); for(int i = head[u]; i != -1; i = Edge[i].next) { edge e = Edge[i]; if(!d[e.v] && e.c > 0) { d[e.v] = d[e.u] + 1; Q.push(e.v); if(e.v == t) return 1; } } } return d[t] != 0; } int dfs(int u, int cap) { int ret = 0; if(u == t || cap == 0) return cap; for(int &i = cur[u]; i != -1; i = Edge[i].next) { edge e = Edge[i]; if(d[e.v] == d[u] + 1 && e.c > 0) { int V = dfs(e.v, min(cap, e.c)); Edge[i].c -= V; Edge[i^1].c += V; ret += V; cap -= V; if(cap == 0) break; } } if(cap > 0) d[u] = -1; return ret; } int Dinic(int u) { int ans = 0; while(bfs()) { memcpy(cur, head, sizeof(head)); ans += dfs(u, INF); } return ans; } int main() { int T; cin >> T; while(T--) { int u, v, w; cin >> n >> m; init(); s = 0, t = n + 1; for(int i = 1; i <= m; i++) { cin >> u >> v >> w; in[v]++, out[u]++; if(u != v && w == 0) add(u, v, 1); int l = find(u); int r = find(v); if(l != r) f[l] = r; } int flag = 0, m_sum = 0; for(int i = 1; i <= n; i++) { int x = find(i); ss.insert(x); if(abs(out[i] - in[i]) & 1) { flag = 1; break; } if(out[i] > in[i]) add(s, i, (out[i] - in[i]) / 2), m_sum += (out[i] - in[i]) / 2; else if(in[i] > out[i]) add(i, t, (in[i] - out[i]) / 2); } if(flag || ss.size() > 1) { cout << "impossible" << endl; continue; } if(m_sum == Dinic(s)) cout << "possible" << endl; else cout << "impossible" << endl; } return 0; }