Radio Transmission(Bzoj1355)

试题描述

给你一个字符串，它是由某个字符串不断自我连接形成的。但是这个字符串是不确定的，现在只想知道它的最短长度是多少。

输入

第一行给出字符串的长度 L（1≤L≤10^6），第二行给出一个字符串，全由小写字母组成。

输出

输出最短的长度。

输入示例

8
cabcabca

输出示例

3

其他说明

样例说明
对于样例，我们可以利用 abc 不断自我连接得到 abc，读入的 cabcabca 是它的子串。

数据范围与提示
对于全部数据，1≤L≤10^6 。

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看起来是没什么想法的，第一印象是写个hash然后作差（其实根本就不对）

正解是kmp，而且只需要求出nxt数组就可以了（连模式串都没有）

然后就是考思维的时候了，我们知道nxt数组存的是上一个转移到的地方，而最后一个就相当于是这个字符串的最长的相同的前缀和后缀

因为这个串是由重复的字符串组成的，所以我们将循环节定为最后一个循环节（循环节有多种形式），因为kmp的nxt数组存的是不包括整个串的相同的串

相当于是将最后一个不完整的循环节补全了，从上一个前缀的后缀处截取

我们以样例为例：

cabcabca      nxt[8]=5

cabca    cabca

相当于把末尾的ca在前缀中截取出来，所以直接做差

得到式子  最短的循环节为   n-nxt[n]

下面给出代码：

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
inline int min(int a,int b){return a<b?a:b;}
inline int max(int a,int b){return a>b?a:b;}
inline int rd()
{
    int x=0,f=1;
    char c=getchar();
    for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-1;
    for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+c-'0';
    return x*f;
}
inline void write(int x)
{
     if(x<0) putchar('-'),x=-x;
     if(x>9) write(x/10);
     putchar(x%10+'0');
}
char a[1000005];
int n;
int p[1000005];
void pre()
{
    p[1]=0; 
    int j=0;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        while(j>0&&a[i+1]!=a[j+1]) j=p[j];
        if(a[i+1]==a[j+1]) j++;
        p[i+1]=j;
    }
    return ;
}
int main()
{
    n=rd();
    cin>>a+1;
    pre();
    printf("%d",n-p[n]);
    return 0;
}