扩散

试题描述

一个点每过一个单位时间就会向 4 个方向扩散一个距离，如图所示：两个点 a 、b 连通，记作 e(a,b)，当且仅当 a 、b 的扩散区域有公共部分。连通块的定义是块内的任意两个点 u、v 都必定存在路径e(u,a0),e(a0,a1),…e(ak,v)。
给定平面上的n个点，问最早什么时候它们形成一个连通块。

输入

第一行一个数 n ，以下 n 行，每行一个点坐标。

输出

输出仅一个数，表示所有点形成连通块的最早时刻。

输入示例

2
0 0
5 5

输出示例

5

其他说明

数据范围与提示
对于 20%的数据，满足 1≤n≤5,1≤X[i],Y[i]≤50；
对于 100% 的数据，满足 1≤n≤50,1≤X[i],Y[i]≤10^9。

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弱智的二分答案，并查集维护是否联通

然后就没了，一直每条对是因为二分边界小了QAQ

下面给出代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
inline int rd(){
    int x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch=='-') f=-1;
    for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';
    return x*f;
}
inline void write(int x){
    if(x<0) putchar('-'),x=-x;
    if(x>9) write(x/10);
    putchar(x%10+'0');
    return ;
}
int n;
struct node{
    int a,b;
}s[1006];
int f[1006];
bool c(int x,int y,int z){return ((abs(s[x].a-s[y].a)+abs(s[x].b-s[y].b))<=z);}
int getf(int v){return v==f[v]?f[v]:f[v]=getf(f[v]);}
int check(int x){
    int cnt=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=i;
    for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=i+1;j<=n;j++) if(c(i,j,x*2)) f[getf(j)]=getf(i);
    for(int i=1;i<=n;i++) if(f[i]==i) cnt++;
    return (cnt==1);
}
int main(){
    n=rd();
    for(int i=1;i<=n;i++){
        s[i].a=rd();
        s[i].b=rd();
    }
    int ans=0;
    int l=0,r=1e8*2;
    while(l<=r){
        int mid=(l+r)>>1;
        if(check(mid)) ans=mid,r=mid-1;
        else l=mid+1;
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}