bzoj-4433 小凸玩矩阵（二分图，二分+匈牙利）

4443: [Scoi2015]小凸玩矩阵

Description

小凸和小方是好朋友，小方给小凸一个N*M（N<=M)的矩阵A,要求小秃从其中选出N个数，其中任意两个数字不能在同一行或同一列，现小凸想知道选出来的N个数中第K大的数字的最小值是多少。

Input

第一行给出三个整数N,M,K

接下来N行，每行M个数字，用来描述这个矩阵

Output

如题 

Sample Input

3 4 2
1 5 6 6 
8 3 4 3
6 8 6 3

Sample Output

3

HINT

1<=K<=N<=M<=250,1<=矩阵元素<=10^9

题目大意：不多说了。。

解题思路：看到第k大的数的最小值这种东西首先想到二分，这题把二分和二分图结合在一起。。终于做出了一题不是模板的题。。接下来具体说说怎么二分。二分枚举k，然后每次都先清空边，遍历一遍边，把小于等于k的边加进去。然后套匈牙利模板就行。如果满足，r=mid（因为可能刚好是mid，所以不能是r=mid-1），不满足则是l=mid+1。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn=255;
bool line[maxn][maxn],used[maxn];
int a[maxn][maxn];
int girl[maxn],n,m,k;

bool dfs(int x)
{
    int i,j;
    for(j=1;j<=m;j++)
    {
        if(line[x][j]==true&&used[j]==false)
        {
            used[j]=true;
            if(girl[j]==0||dfs(girl[j]))
            {
                girl[j] = x;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int cal()
{
    int ans=0;
    memset(girl,0,sizeof(girl));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        memset(used,false,sizeof(used));
        if(dfs(i))
        {
            ans++;
        }
    }
    return ans;
}

bool check(int mid)
{
    memset(line,0,sizeof(line));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            if(a[i][j]<=mid)
            {
                line[i][j] = 1;
            }
        }
    }
    int ans=cal();
    if(ans>=k)
        return true;
    else
        return false;
}

int main()
{
    while(scanf("%d %d %d",&n,&m,&k)!=EOF)
    {
        k=n-k+1;
        memset(line,false,sizeof(line));
        int x,y,maxl=1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                scanf("%d",&a[i][j]);
                maxl = max(maxl,a[i][j]);
            }
        }
        int l=0,r=maxl;
        int mid;
        while(l<r)
        {
            int mid=(l+r)/2;
            if(check(mid))
                r = mid;
            else
                l = mid+1;
        }
        printf("%d
",l);
    }
}