求两个大数之和

编程实现大数的加法。

比如说，给出两个数a,b，它们各自的位数都大于1000（用String来表示）。这时候，我们发现，用任何一种数据类型都不足以表示这两个数，更别说表示这两个数之和了。因此，我们可以用换一种方式，通过两个数组来分别表示这两个数，然后把两个数组对应位置的元素各自相加，则可求得两个数之和。

这样处理的难点在于对齐。我们知道，加法是从低位开始相加的，转换成数组的话，如果是正常处理，则可能需要在较小数的前面补0，处理起来略微麻烦，因此我们可以通过翻转这个数，把高位放在数组的后面，这样就不需要另外去补0了。

另外一个难点是进位。我的想法是，在求出各个位置相加的和之后，再作处理。如果当前位置上的元素>9，则需要向后进位（因为此时数已经被翻转了）。

实现代码如下：

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        
        String a = null;
        String b = null;
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        a = sc.nextLine();
        b = sc.nextLine();
        System.out.println(getRes(a, b));
    }

　　public static String getRes(String a, String b) {
　　　　char[] large = null;
　　　　char[] small = null;
　　　　if(a.length() > b.length()) {
　　　　　　large = a.toCharArray();
　　　　　　small = b.toCharArray();
　　　　}else {
　　　　　　large = b.toCharArray();
　　　　　　small = a.toCharArray();
　　　　}
　　　　int len = large.length;
　　　　int[] sum = new int[len];
　　　　//把这个数倒过来，处理起来比较方便
　　　　for(int i = 0; i < len; i++) {
　　　　　　sum[i] = large[len-1-i] - '0';
　　　　}
　　　　for(int j = 0; j < small.length; j++) {
　　　　　　sum[j] += (small[small.length-1-j] - '0');
　　　　}
　　　　//进位，当sum数组上的元素大于9时，则说明这个位置需要向前进位，但是由于我们前面把数倒过来，所以在这里是向后进位
　　　　for(int k = 0; k < len - 1; k++) {
　　　　　　if(sum[k] > 9) {
　　　　　　　　sum[k+1] += sum[k]/10;
　　　　　　　　sum[k] = sum[k] % 10;
　　　　　　}
　　　　}
　　　　StringBuilder sb = new StringBuilder();
　　　　//把数组元素翻转，则可求得需要的结果
　　　　for(int k = len-1; k >= 0; k--) {
　　　　　　sb.append(sum[k]);
　　　　}
　　　　String res = sb.toString();
　　　　//细节处理，如果该字符串的首位为0，则证明没有进位，应该把0给去掉
　　　　if(res.charAt(0) == '0') {
　　　　　　res = res.substring(1);
　　　　}
　　　　return res;
　　}
}