之前也写过不少关于二叉树的东西了，但是总体来说，二叉树还是一个很绕的东西，所以单独择出来写一篇笔记，之前也没计划什么的，就想到什么写什么吧。不过该篇文章的主要内容是关于二叉树的三种遍历（前序、中序、后序）不同的实现方式（递归与非递归）。
首先，我觉得很有必要去彻底理解一下递归。
（1）递归的主体大概分两部分：递归停止的条件、递归内容。
（2）递归应用的实例：这个超级多，就比如最典型的斐波那契数列。个人认为，可以用循环实现的，递归基本上都可以实现，但有时递归的效率不如循环。
（3）递归又分为单递归与多递归（二叉树的三种遍历递归方法均用到了双递归！）
根据上面的三点，举个例子先。
假设当x=0时，F(x)=1；否则F(x)=F(n-1)*n。这个时候就可以用递归了，代码实现如下。
class Solution{ public int F(int n) { //递归停止条件 if (n == 0) { return 1; } //递归内容 else { return F(n - 1) * n; } } }
代码分析一下如下：
二叉树的三种遍历：前序（根左右）、中序（左根右）、后序（左右根）
首先看三种遍历的递归实现方法。（特点：代码清晰，量少，但不易理解）
// （1）前序遍历 public TreeNode PreOrder(TreeNode pRoot) { //递归终止条件 if (pRoot != null) { // 根->左->右 Console.Write(pRoot.data + " "); PreOrder(pRoot.left); PreOrder(pRoot.right); } } // （2）中序遍历 public TreeNode MidOrder(TreeNode pRoot) { //递归终止条件 if (node != null) { // 左->根->右 MidOrder(pRoot.left); Console.Write(pRoot.data + " "); MidOrder(pRoot.right); } } // （3）后序遍历 public TreeNode PostOrder(TreeNode pRoot) { //递归终止条件 if (pRoot != null) { // 左->右->根 PostOrder(pRoot.left); PostOrder(pRoot.right); Console.Write(pRoot.data + " "); } }
分析：
表达能力是多么重要的事情啊，会是一回事，表述清楚又是一回事。难受啊，马飞。。
当然，我写的东西可能有点乱，但是想表现几个想法：
递归和栈是密不可分的。
上述三个方法均存在一个打印，两个递归，但是唯一的区别就是顺序的不同，所以，如何理解呢！！！关键点：如果打印在递归后面，则递归是不受打印影响的，也就是，我递归要先执行完，才开始执行你打印，但是如果打印在递归前面，相当于打印已经属于这个递归体了，没次递归的时候都要执行一次打印！！！
非递归下如何实现三种遍历。
// 前序遍历 public void PreOrderNoRecurise(Node<T> node) { if (node == null) { return; } // 定义一个栈存放数据 Stack<Node<T>> stack = new Stack<Node<T>>(); //把根节点放进去 stack.Push(node); //定义一个空节点名称 Node<T> tempNode = null; while (stack.Count > 0) { // 根节点出栈打印 tempNode = stack.Pop(); Console.Write(tempNode.data); // 右子节点进栈 if (tempNode.right != null) { stack.Push(tempNode.right); } // 左子节点进栈 if (tempNode.left != null) { stack.Push(tempNode.left); } } } //中序遍历 public void MidOrderNoRecurise(Node<T> node) { if (node == null) { return; } // 定义一个栈存放数据 Stack<Node<T>> stack = new Stack<Node<T>>(); //定义一个空节点 Node<T> tempNode = node; while (tempNode != null || stack.Count > 0) { // 左子节点进栈 while(tempNode != null) { stack.Push(tempNode); tempNode = tempNode.left; } // 2.出栈遍历节点并打印 tempNode = stack.Pop(); Console.Write(tempNode.data); // 3.左子节点遍历结束则跳转到右子节点 tempNode = tempNode.right; } } //后序遍历 public void PostOrderNoRecurise(Node<T> node) { if (root == null) { return; } // 两个栈：一个存储，一个输出 Stack<Node<T>> stackIn = new Stack<Node<T>>(); Stack<Node<T>> stackOut = new Stack<Node<T>>(); Node<T> currentNode = null; // 根节点进栈 stackIn.Push(node); // 左->右->根 while (stackIn.Count > 0) { currentNode = stackIn.Pop(); stackOut.Push(currentNode); // 左子节点进栈 if (currentNode.left != null) { stackIn.Push(currentNode.left); } // 右子节点进栈 if (currentNode.right != null) { stackIn.Push(currentNode.right); } } while (stackOut.Count > 0) { // 依次遍历各节点 Node<T> outNode = stackOut.Pop(); Console.Write(outNode.data); } }
非递归方法变化多样，上述代码借鉴Edison Zhou的文章，自己不想写了，哈哈，但是道理并不难懂，不会向递归那样难理解，有时间的时候再慢慢修改补充吧。。