混沌数学之吕陈吸引子

吕陈吸引子（Lu Chen attractor）也称Lu attractor 吸引子是2002年中国科学院数学与系统科学研究院研究员
吕金虎（Jinhu Lu)，Suchun Zhang 和香港城市大学电子工程系讲座教授陈关荣（ Guangrong Chen ）发现和分析的
种新型的介于洛伦茨吸引子和蔡氏电路之间的吸引子。
吕氏吸引子的特点是其随控制参数的变化，而呈现为左卷波混沌吸引子、麻花型吸引子或右卷波混沌吸引子.

吕氏吸引子方程：
frac{dx(t)}{dt}=a*(y(t)-x(t))
frac{dy(t)}{dt}=x(t)-x(t)*z(t)+c*y(t)+u
frac{dz(t)}{dt}=x(t)*y(t)-b*z(t)

参数：a = 36, c = 20, b = 3, u = -15..15
初始条件：x(0) = .1, y(0) = .3, z(0) = -.6

其中 u 是一个控制数，
当 u ≤-11 时，Lṻ Chen 混沌吸引子为左卷波混沌吸引子，
当 u 在 -10 和 10 之间 时为麻花型吸引子，
当 u≥ 11 ，是右卷波混沌吸引子。

相关软件:混沌数学及其软件模拟

相关代码:

class LuChenAttractor : public DifferentialEquation
{
public:
    LuChenAttractor()
    {
        m_StartX = 0.1f;
        m_StartY = 0.3f;
        m_StartZ = -0.6f;

        m_ParamA = 36.0f;
        m_ParamB = 3.0f;
        m_ParamC = 20.0f;
        m_ParamD = 8.0f;
    }

    void Derivative(float x, float y, float z, float& dX, float& dY, float& dZ)
    {
        dX = m_ParamA*(y - x);
        dY = x - x*z + m_ParamC*y + m_ParamD;
        dZ = x*y - m_ParamB*z;
    }

    bool IsValidParamA() const {return true;}
    bool IsValidParamB() const {return true;}
    bool IsValidParamC() const {return true;}
    bool IsValidParamD() const {return true;}
};

相关截图: