样条之最小二乘算法求多项式

 核心代码：

// 使用最小二乘算法求多项式
void YcLeastSquaresFitSpline::CalculateMultinomialValues(const void* valuesPtr, int stride, int n, int m, float* a) const
{
    memset(a, 0, sizeof(float)*m);

    float xStep = 1.0f/(n - 1);

    int i,j,k;
    float z,p,c,g,q,d1,d2,s[20],t[20],b[20];
    for (i=0; i<=m-1; i++) 
    {
        a[i]=0.0f;
    }

    if (m>n) 
    {
        m=n;
    }
    if (m>20) 
    {
        m=20;
    }

    z=0.0f;
    for (i=0; i<=n-1; i++) 
    {
        z=z+xStep*i/(1.0f*n);
    }

    b[0]=1.0f; 
    d1=1.0f*n; 
    p=0.0f; 
    c=0.0f;
    for (i=0; i<=n-1; i++)
    { 
        p=p+(xStep*i-z); 
        c=c+YfGetFloatValue(valuesPtr, stride, i); 
    }
    c=c/d1; 
    p=p/d1;
    a[0]=c*b[0];
    if (m>1)
    { 
        t[1]=1.0f; 
        t[0]=-p;
        d2=0.0f; 
        c=0.0f; 
        g=0.0f;

        for (i=0; i<=n-1; i++)
        { 
            q=xStep*i-z-p; 
            d2=d2+q*q;
            c=c+YfGetFloatValue(valuesPtr, stride, i)*q;
            g=g+(xStep*i-z)*q*q;
        }
        c=c/d2; 
        p=g/d2; 
        q=d2/d1;
        d1=d2;
        a[1]=c*t[1]; 
        a[0]=c*t[0]+a[0];
    }

    for (j=2; j<=m-1; j++)
    { 
        s[j]=t[j-1];
        s[j-1]=-p*t[j-1]+t[j-2];
        if (j>=3)
        {
            for (k=j-2; k>=1; k--)
            {
                s[k]=-p*t[k]+t[k-1]-q*b[k];
            }
        }

        s[0]=-p*t[0]-q*b[0];
        d2=0.0f; 
        c=0.0f; 
        g=0.0f;
        for (i=0; i<=n-1; i++)
        { 
            q=s[j];
            for (k=j-1; k>=0; k--)
            {
                q=q*(xStep*i-z)+s[k];
            }
            d2=d2+q*q; 
            c=c+YfGetFloatValue(valuesPtr, stride, i)*q;
            g=g+(xStep*i-z)*q*q;
        }

        c=c/d2; 
        p=g/d2; 
        q=d2/d1;
        d1=d2;
        a[j]=c*s[j]; 
        t[j]=s[j];
        for (k=j-1; k>=0; k--)
        { 
            a[k]=c*s[k]+a[k];
            b[k]=t[k]; 
            t[k]=s[k];
        }
    }
}

切图：

 

 

相关软件的下载地址为：http://files.cnblogs.com/WhyEngine/TestSpline.zip