算法生成卐和卍字图

      前面讲了算法生成道教的太极八卦图,这一节发个与佛教有关的卍字图。这个图形应该是我上学时课桌上刻的最多的三个符号之一,另外两个是"早"和五角星。卍梵文Svastika，武则天定音为万字；意译为吉祥海云，吉祥喜旋，为佛三十二相之一，也是八十种好之一；此为显现于佛及十地菩萨胸臆等处之德相。长阿含经卷一大本经、大萨遮尼乾子所说经卷六、大般若经卷三八一等均记载佛之胸前、手足、腰间等处有卍字。于今印度阿摩罗婆提（Ama-ravati）出土之佛足石，亦刻有数个卍字。纳粹德国的纳粹党标志为希特勒借用的标致，但纳粹党标志的方向是斜的和黑色，而传统信仰中代表吉祥美好的卍字符多是明亮的色彩。

      佛教传入华夏大地，卍和卐也便传到了中国，并且卍和卐也融入中华文化之中，从那以后汉字中有了卐合卍。其实这个卐合卍是一个字”万“而且是对称的，卐是右旋（代表胸前十字向自己右手旋转），卍为左旋（代表胸前的十字向自己左手旋转）。

 　　对于生成卍字的算法，比起八卦图要容易得多，整体思路是创建一个大个矩形，再用四个小矩形将其不需要的地方扣去。代码如下：

struct Rect
{
    float left;
    float right;
    float top;
    float bottom;
};

inline bool IsInRect(const Rect& rect, float x, float y)
{
    return (x >= rect.left && x <= rect.right && y >= rect.top && y <= rect.bottom);
}

unsigned int    CPixelSvastikaLeft::CalculatePixel(unsigned int x, unsigned int y)
{
    float size = m_params[0];
    float width = m_params[1];
    float angle = m_params[2]*PI/180;

    unsigned int black = 0xff000000;
    unsigned int gray = 0xff808080;

    float i = x - 512.0f;
    float j = y - 512.0f;

    Rect rect    = {-size, size, -size, size};
    Rect rtLeft  = {-size, -width*0.5f, -size + width, -width*0.5f};
    Rect rtTop   = {width*0.5f, size - width, -size, -width*0.5f};
    Rect rtRight = {width*0.5f, size, width*0.5f, size - width};
    Rect rtDown  = {-size + width, -width*0.5f, width*0.5f, size};

    float _s = sinf(angle);
    float _c = cosf(angle);
    float ti, tj;

    ti = i*_c - j*_s;
    tj = i*_s + j*_c;

    if (!IsInRect(rect, ti, tj))
    {
        return gray;
    }
    else if (IsInRect(rtLeft, ti, tj) ||
             IsInRect(rtTop, ti, tj) ||
             IsInRect(rtRight, ti, tj) ||
             IsInRect(rtDown, ti, tj))
    {
        return gray;
    }

    return black;
}

另一个方向的卐字，只需要对上面代码做如下改动：

    Rect rtLeft  = {-size, -width*0.5f, width*0.5f, size - width};
    Rect rtTop   = {-size + width, -width*0.5f, -size, -width*0.5f};
    Rect rtRight = {width*0.5f, size, -size + width, -width*0.5f};
    Rect rtDown  = {width*0.5f, size - width, width*0.5f, size};

相应软件：Why数学图像生成工具，在软件中可以调节卍字的宽度和旋转，如下图所示：

在古典家具中,经常会看到卐和卍字,如窗户上.下面,我将卐卍连起来,画出分形的图像来:

unsigned int    CPixelSvastikasSet::CalculatePixel(unsigned int x, unsigned int y)
{
    const unsigned int size = 64;

    float width = m_params[0];

    unsigned int color = 0xffffe020;
    unsigned int gray = 0xff808080;

    int index = x/size + y/size;

    x %= size;
    y %= size;

    float half_size = size*0.5f;
    float i = x - half_size;
    float j = y - half_size;

    Rect rt1 = {-width*0.5f, width*0.5f, -half_size + width, half_size - width};
    Rect rt2 = {-half_size + width, half_size - width, -width*0.5f, width*0.5f};

    Rect rt3 = {-half_size + width, -half_size + 2*width, -half_size, -width*0.5f};
    Rect rt4 = {width*0.5f, half_size, -half_size + width, -half_size + 2*width};
    Rect rt5 = {half_size - 2*width, half_size - width, width*0.5f, half_size};
    Rect rt6 = {-half_size, -width*0.5f, half_size - 2*width, half_size - width};

    Rect rt7  = {-half_size + width, -half_size + 2*width, width*0.5f, half_size};
    Rect rt8  = {width*0.5f, half_size, half_size - 2*width, half_size - width};
    Rect rt9  = {half_size - 2*width, half_size - width, -half_size, -width*0.5f};
    Rect rt10 = {-half_size, -width*0.5f, -half_size + width, -half_size + 2*width};

    if (IsInRect(rt1, i, j) || IsInRect(rt2, i, j))
    {
        return color;
    }
    else 
    {
        if (index & 1)
        {
            if (IsInRect(rt3, i, j) ||
                IsInRect(rt4, i, j) ||
                IsInRect(rt5, i, j) ||
                IsInRect(rt6, i, j))
            {
                return color;
            }
        }
        else
        {
            if (IsInRect(rt7, i, j) ||
                IsInRect(rt8, i, j) ||
                IsInRect(rt9, i, j) ||
                IsInRect(rt10, i, j))
            {
                return color;
            }
        }
    }

    return gray;
}

在我的软件中,用户可以调节其宽度:

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