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  • 混沌分形之朱利亚集(JuliaSet)

          朱利亚集合是一个在复平面上形成分形的点的集合。以法国数学家加斯顿·朱利亚(Gaston Julia)的名字命名。我想任何一个有关分形的资料都不会放过曼德勃罗集和朱利亚集。这里将以点集的方式生成出朱利亚集的图形。

          关于基类FractalEquation的定义及相关软件见:混沌与分形

    class JuliaSet : public FractalEquation
    {
    public:
        JuliaSet()
        {
            m_StartX = 0.0f;
            m_StartY = 0.0f;
            m_StartZ = 0.0f;
    
            m_ParamA = -0.75f;
            m_ParamB = 0.01f;
        }
    
        void IterateValue(float x, float y, float z, float& outX, float& outY, float& outZ) const
        {
            float wx, wy;
            float r;
            float theta;
    
            float rnd = yf_rand_real(1.0f);
    
            wx = x-m_ParamA;
            wy = y-m_ParamB;
            if(wx == 0) 
                theta = PI/2;
            if(wx > 0) 
                theta = atanf(wy/wx);
            if(wx < 0) 
                theta = PI-atanf(wy/wx); 
    
            theta = theta/2;
            r = sqrtf(wx*wx+wy*wy);
    
            if(rnd < 0.5f)
                r = sqrt(r);
            else
                r = -sqrt(r);
    
            outX = r*cos(theta);
            outY = r*sin(theta);
            outZ = z;
        }
    
        bool IsValidParamA() const {return true;}
        bool IsValidParamB() const {return true;}
    };

    算法中使用了两个参数,修改参数值可以看到不同的图形

    最后发两幅相关图像:

    Mandelbrot 图像

    Julia Sets图像

     

    ……

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/WhyEngine/p/4069116.html
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