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  • 奇怪吸引子---Aizawa

      奇怪吸引子是混沌学的重要组成理论,用于演化过程的终极状态,具有如下特征:终极性、稳定性、吸引性。吸引子是一个数学概念,描写运动的收敛类型。它是指这样的一个集合,当时间趋于无穷大时,在任何一个有界集上出发的非定常流的所有轨道都趋于它,这样的集合有很复杂的几何结构。由于奇怪吸引子与混沌现象密不可分,深入了解吸引子集合的性质,可以揭示出混沌的规律。
          这里会展示利用奇怪吸引子生成的艺术图像。奇怪吸引子通常含有三维或四维的数据,而图像是二维的,因此可以从不同的位面将奇怪吸引子投影到二维图像中。

    原图及数学公式取自:

    http://chaoticatmospheres.com/125670/1204030/gallery/strange-attractors

    这里使用自己定义语法的脚本代码生成混沌图像.相关软件参见:YChaos生成混沌图像.如果你对数学生成图形图像感兴趣,欢迎加入QQ交流群: 367752815

    脚本代码:

    [ScriptLines]
    v=d*i + (k-b)*j
    u=(k-b)*i - v
    w=c + a*k - k*k/3 - (i*i + j*j)*(1 + e*k) + f*k*i*i
    i=i+u*t
    j=j+v*t
    k=k+w*t
    x=i
    y=j
    
    [Variables]
    a=0.929200
    b=0.731500
    c=0.600000
    d=3.500000
    e=0.250000
    f=1.081599
    i=0.100000
    j=-0.500000
    k=0.300000
    t=0.001000
    
    [ColorTable]
    Size=256
    Red=log(v)*50
    Green=log(v)*40
    Blue=log(v)*25
    ColorScaleRed=1.000000
    ColorScaleGreen=1.000000
    ColorScaleBlue=1.000000
    
    [Pseudo]
    WinPos=189
    WinWid=415
    PseudoName=Gold
    Used=false
    
    [Params]
    Iteration=10000000
    StepValue=0.000100
    ImageMinX=-1.323359
    ImageMinY=-1.899140
    ImageMaxX=1.327930
    ImageMaxY=1.959570
    ProcessSpeed=2000

    混沌图像:

    ……

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/WhyEngine/p/4359119.html
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