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  • 奇怪吸引子---Chua

          奇怪吸引子是混沌学的重要组成理论,用于演化过程的终极状态,具有如下特征:终极性、稳定性、吸引性。吸引子是一个数学概念,描写运动的收敛类型。它是指这样的一个集合,当时间趋于无穷大时,在任何一个有界集上出发的非定常流的所有轨道都趋于它,这样的集合有很复杂的几何结构。由于奇怪吸引子与混沌现象密不可分,深入了解吸引子集合的性质,可以揭示出混沌的规律。
          这里会展示利用奇怪吸引子生成的艺术图像。奇怪吸引子通常含有三维或四维的数据,而图像是二维的,因此可以从不同的位面将奇怪吸引子投影到二维图像中。

    原图及数学公式取自:

    http://chaoticatmospheres.com/125670/1204030/gallery/strange-attractors

    这里使用自己定义语法的脚本代码生成混沌图像,相关软件参见:YChaos生成混沌图像。如果你对数学生成图形图像感兴趣,欢迎加入QQ交流群: 367752815。

    脚本代码:

    [ScriptLines]
    g=e*i + (d + e)*(abs(x+1)-abs(x-1))
    u=a*(j - i - g)
    v=b*(i - j + k)
    w=-c*j
    i=i+u*t
    j=j+v*t
    k=k+w*t
    x=i
    y=j
    
    [Variables]
    a=15.600000
    b=1.000000
    c=25.580000
    d=-1.000000
    e=0.000000
    i=1.000000
    j=1.000000
    k=1.000000
    t=0.000010
    x=1.000000

    混沌图像:


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