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  • 奇怪吸引子---一个奇妙的四维混沌吸引子

          奇怪吸引子是混沌学的重要组成理论,用于演化过程的终极状态,具有如下特征:终极性、稳定性、吸引性。吸引子是一个数学概念,描写运动的收敛类型。它是指这样的一个集合,当时间趋于无穷大时,在任何一个有界集上出发的非定常流的所有轨道都趋于它,这样的集合有很复杂的几何结构。由于奇怪吸引子与混沌现象密不可分,深入了解吸引子集合的性质,可以揭示出混沌的规律。
          这里会展示利用奇怪吸引子生成的艺术图像。奇怪吸引子通常含有三维或四维的数据,而图像是二维的,因此可以从不同的位面将奇怪吸引子投影到二维图像中。

    原图及数学公式取自一篇同名的论文。

    这里使用自己定义语法的脚本代码生成混沌图像,相关软件参见:YChaos生成混沌图像。如果你对数学生成图形图像感兴趣,欢迎加入QQ交流群: 367752815。

    脚本代码:

    [ScriptLines]
    x=i
    y=j
    z=k
    w=h
    u=a*(z-x) + y*y*z
    v=b*(x+y) - y*z*z
    p=c*(y+z) - d*x*w*w
    q=b*(z-w) + e*x*x*y
    i=i+u*t
    j=j+v*t
    k=k+p*t
    h=h+q*t
    x=i
    y=j
    z=k
    
    [Variables]
    a=20.000000
    b=30.000000
    c=-27.000000
    d=0.150000
    e=2.000000
    h=1.000000
    i=-0.100000
    j=0.100000
    k=0.100000
    t=0.000500

    混沌图像:

     

     

     

     

     

     

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/WhyEngine/p/4359502.html
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