洛谷网校：组合数学与三个恒等式

2020.2.5

组合数学及计数

排列组和

排列公式：

[A_{n,m}=frac{n!}{(n-m)!} ]

组合公式：

[C_{n,m}=frac{n!}{m!(n-m)!} ]

对称/吸收/归纳恒等式

对称恒等式：

[Cinom nm=Cinom n{n-m} ]

吸收恒等式：

[Cinom nm=frac{n}{m}×Cinom{n-1}{m-1} ]

归纳恒等式：

[Cinom nm=Cinom{n-1}m+Cinom{n-1}{m-1} ]