BFS走迷宫
一场考试引发的探究
题面
一个n行m列的迷宫, 0能走, 1不能走, 八连通.
输出从1,1走到n,m的路径.
样例:
输入
1 2
0 0
输出
1 1
1 2
注: 未说明八联通优先级, 所以优先级全靠蒙
附原题题目:
https://files.cnblogs.com/files/Wild-Donkey/T2迷宫问题(labyrinth).bmp
.bmp){kind=link}
探索
一开始用的是DFS, 但是没有过, 得了52分. 理论上说的确过不了.
首先怀疑的是优先级问题, 当将52分程序的优先级改成标程的优先级时, 还是52分.
在题解过程中, 得分最多的同学竟然用的是四联通, 58分. 这时, 将另外一个和我同分的同学的程序改成了四联通, 果然得了58分.
分析数据时, 发现这个数据输出的是最短路径, BFS.
后来又打了个BFS, 确认无误后跑了几个点.
52分BFS
#include <iostream>
using namespace std;
int l,r,n,m,fx[8][2]={{0,1},{1,1},{1,0},{1,-1},{0,-1},{-1,-1},{-1,0},{-1,1}},q[10005][2],cnt=0,ans[10005][2],fa[1005][1005];
bool a[1005][1005],flg=0;
void BFS(){
int bx,by;
while(l<r){
int nx,ny;
bx=q[l][0];
by=q[l][1];
a[bx][by]=1;
l++;
if((bx==n)&&(by==m)){
flg=1;
return;
}
for(int i=0;i<8;i++){
nx=bx+fx[i][0];
ny=by+fx[i][1];
if((nx>0)&&(nx<=n)&&(ny>0)&&(ny<=m)){
if(!a[nx][ny]){
a[nx][ny]=1;
q[r][0]=nx;
q[r++][1]=ny;
fa[nx][ny]=i;
}
}
}
}
return;
}
int main(){
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=m;j++){
cin>>a[i][j];
}
}
l=1;
r=2;
q[l][0]=1;
q[l][1]=1;
BFS();
if(flg==0){
cout<<-1<<endl;
return 0;
}
int nx,ny,tx,ty;
nx=n;
ny=m;
while((nx>0)&&(nx<=n)&&(ny>0)&&(ny<=m)){
ans[++cnt][0]=nx;
ans[cnt][1]=ny;
tx=nx;
ty=ny;
nx-=fx[fa[tx][ty]][0];
ny-=fx[fa[tx][ty]][1];
}
for(int i=cnt;i>=1;i--){
cout<<ans[i][0]<<" "<<ans[i][1]<<endl;
}
return 0;
} 手动模拟出错的数据, 发现标准输出不成立.
造一个简单的数组做例子:
输入
2 3
0 0 1
1 0 0
按说应该输出
1 1
2 2
2 3
但是标程输出为
-1
随后仔细检查标程
标程
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std<
#define MAX 105
int tx[9]={0,0,1,1,1,0,-1,-1,-1};
int ty[9]={0,1,1,0,-1,-1,-1,0,1};
int map[MAX][MAX];
struct node
{
int x,y;
}pre[MAX][MAX];
int m,n;
void init()
{
int i,j;
scanf("%d",&n);
scanf("%d",&m);
for(i=1;i<=m;i++)
for(j=1;j<=n;j++)
scanf("%d",&map[j][i]);//问题所在
for(i=0;i<=n;i++)
map[i][0]=map[i][m+1]=1;
for(i=0;i<=m;i++)
map[0][i]=map[n+1][i]=1;
}
void print(int x,int y)
{
if(x==1 && y==1)
{
printf("1 1
");
return ;
}
print(pre[x][y].x,pre[x][y].y);
printf("%d %d
",x,y);
}
void bfs()
{
int i,j,k;
queue<node> q;
node first;
first.x=1;
first.y=1;
q.push(first);
while(!q.empty())
{
first=q.front();
q.pop();
for(i=1;i<=8;i++)
{
int dx=first.x+tx[i];
int dy=first.y+ty[i];
if( map[dx][dy]==0 )
{
node now;
now.x=dx;
now.y=dy;
q.push(now);
pre[dx][dy].x=first.x;
pre[dx][dy].y=first.y;
map[dx][dy]=-1;
if(dx==n && dy==m)
{
print(dx,dy);
return;
}
}
}
}
printf("-1
");
}
int main()
{
init();
bfs();
return 0;
}在标程中, 输入是这样打的:
for(i=1;i<=m;i++)//列
for(j=1;j<=n;j++)//行
scanf("%d",&map[j][i]);
这就使得矩阵存成这样:
0 1 0
0 1 0
所以输出的是-1
这就是为什么四联通会比八连通分高, 它比八连通多判断了一个点的-1.
为了验证猜想, 我把我打的52分BFS的输入改成这样:
for(int i=1;i<=m;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
cin>>a[j][i];
}
}
然后就过了.
所以标程的问题就出在这输入上.
修改后满分但是实际上是错误的BFS
#include
using namespace std;
int l,r,n,m,fx[8][2]={{0,1},{1,1},{1,0},{1,-1},{0,-1},{-1,-1},{-1,0},{-1,1}},q[10005][2],cnt=0,ans[10005][2],fa[1005][1005];
bool a[1005][1005],flg=0;
void BFS(){
int bx,by;
while(l<r){
int nx,ny;
bx=q[l][0];
by=q[l][1];
a[bx][by]=1;
l++;
if((bx==n)&&(by==m)){
flg=1;
return;
}
for(int i=0;i<8;i++){
nx=bx+fx[i][0];
ny=by+fx[i][1];
if((nx>0)&&(nx<=n)&&(ny>0)&&(ny<=m)){
if(!a[nx][ny]){
a[nx][ny]=1;
q[r][0]=nx;
q[r++][1]=ny;
fa[nx][ny]=i;
}
}
}
}
return;
}
int main(){
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=m;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
cin>>a[j][i];
}
}
l=1;
r=2;
q[l][0]=1;
q[l][1]=1;
BFS();
if(flg==0){
cout<<-1<<endl;
return 0;
}
int nx,ny,tx,ty;
nx=n;
ny=m;
while((nx>0)&&(nx<=n)&&(ny>0)&&(ny<=m)){
ans[++cnt][0]=nx;
ans[cnt][1]=ny;
tx=nx;
ty=ny;
nx-=fx[fa[tx][ty]][0];
ny-=fx[fa[tx][ty]][1];
}
for(int i=cnt;i>=1;i--){
cout<<ans[i][0]<<" "<<ans[i][1]<<endl;
}
return 0;
}
所以说这道题的正确标程应该是52分的BFS.