初识Haskell 五：自定义数据类型和类型类

对Discrete Mathematics Using a Computer的第一章Introduction to Haskell进行总结。环境Windows。

2020.3.13 更新：COMP90048 Declarative Programming 又继续学习了Haskell。

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类型别名 type synonym

　作用和C中的typedef差不多，形式如：

　　type Message = (String, Int)

　　首字母大写。

自定义数据类型 data type definitions

　　形式如：

　　　　data Colour = Red | Orange | Yellow | Green | Blue | Violet

　　Colour type包含了Red Orange Yellow Green Blue Violet这些值，这些值是constructor，其开头字母要大写。

　　还有包含类型变量type variables的形式data constructors：

　　data Point = Pt Float Float --这里Pt就是data constructor，更通常的是把type和data constructor写成一样的，即data Point = Point Float Float

　　为type指定默认类型在末尾deriving

　　data MyBool = MyTrue | MyFalse

　　　　deriving (Eq, Show)

如果要为type指定自定义类型，则要单独定义，如：

data Location = Location (Int, Int) deriving (Eq, Ord)

-- Define Location show, e.g. Location (1, 1) is shown as "A1"

instance Show Location where

    -- convert col and row to ['A'..'H'] and [1..4]

    show (Location (col, row)) = [chr (64 + col), intToDigit row]

 自定义类型类 type class

　　从 + 操作说起，+可以作用于许多类型如整形和浮点型等，其得出的结果类型也不是单一的，这就有个问题：+的类型是什么？如果是(+) :: Integer -> Integer -> Integer的话，则当浮点数相加时是不符合的，而如果是(+) :: a -> a -> a就意味着任何类型都适用，如True + False，这也不对，我们想要的是当类型是数字numeric时适用，实际上(+)的定义为：

　　(+) :: Num a => a -> a -> a

　　Num是类型类type class，Num包括Int, Integer, Float, Double等类型。Num a =>称为类限制(class constraint or context)，表示只有当参数的类型是属于Num时(+)才适用。除了Num还有其他的type class:

　　Ord用于比较

　　Haskell允许自定义类型类，常用的类型类有Num, Show, Eq。Num表示该类是数字numeric，Show表示可转换成字符串，Eq表示可用于比较是否相等。

Type Constructors

　　data List a = ListNode a (List a) | ListEnd

Maybe