洛谷【P2257】 YY的GCD

出处：http://www.cnblogs.com/peng-ym/p/8652288.html   （  直接去出处那看就好了 ）

题目描述

• 神犇YY虐完数论后给傻×kAc出了一题
• 给定N, M,求1<=x<=N, 1<=y<=M且gcd(x, y)为质数的(x, y)有多少对
  kAc这种傻×必然不会了，于是向你来请教……
• 多组输入

 

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
#define rep(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
#define dep(i,j,k) for(int i=k;i>=j;i--)
#define INF 0x3f3f3f3f
#define mem(i,j) memset(i,j,sizeof(i))
#define make(i,j) make_pair(i,j)
#define pb push_back
using namespace std;
const int N=1e7+5;
bool vis[N];
int pre[N],sum[N],mu[N],tot;
void init() {
    mu[1]=1;
    rep(i,2,10000000) {
        if(!vis[i]) { pre[++tot]=i; mu[i]=-1 ; }
        rep(j,1,tot) {
             if(i*pre[j]>N-5) break;
             vis[i*pre[j]]=1;
             if(i%pre[j]==0) break;
             mu[i*pre[j]]=-mu[i];
        }
    }
    rep(j,1,tot) {
        for(int i=1;i*pre[j]<=N-5;i++) {
            sum[i*pre[j]]+=mu[i];
        }
    }
    rep(i,1,N-5) sum[i]+=sum[i-1];
}
int main() {
    init();
    int t,n,m;
    scanf("%d",&t);
    while(t--) {
        scanf("%d %d",&n,&m); if(n>m) swap(n,m);
        LL ans=0;
        for(int l=1,r;l<=n;l=r+1) {
            r=min(n/(n/l),m/(m/l));
            ans+=1LL*(n/l)*(m/l)*(sum[r]-sum[l-1]);
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}