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  • 合并石子 (区间dp+前缀和)

    【题目描述】

        N堆石子。现要将石子有次序地合并成一堆。规定每次只能选相邻的2堆石子合并成新的一堆,并将新的一堆石子数记为该次合并的得分。计算出将N堆石子合并成一堆的最小得分。

    【题目链接】

        http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid=1274

    【算法】

        若每一步决策采用贪心,则所作出的决策具有后效性,故采用动态规划。考虑决策序列,dp【i】【j】表示合并i到j堆石子最少得分,状态转移方程是dp【i】【j】=min(dp【i】【k】+dp【k+1】【j】)+a【j】-a【i-1】(a【j】表示前j堆的石子数之和)其中k从i到j-1。决策顺序是按区间长度由小到大。

    【代码】

     1 #include <bits/stdc++.h>
     2 using namespace std;
     3 int n,i,j,k;
     4 int a[110],dp[110][110];
     5 int main()
     6 {
     7     scanf("%d",&n);
     8     memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
     9     for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),dp[i][i]=0,a[i]+=a[i-1];
    10     for(i=1;i<n;i++)
    11         for(j=1;j+i<=n;j++)
    12             for(k=0;k<i;k++)
    13                 dp[j][j+i]=min(dp[j][j+i],dp[j][j+k]+dp[j+k+1][j+i]+a[j+i]-a[j-1]);
    14     printf("%d",dp[1][n]);
    15     return 0;
    16 }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Willendless/p/9381639.html
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