#10013 曲线 （三分法模板题）

【题目描述】

　　　　明明做作业的时候遇到了 n 个二次函数 S​i​​(x)=ax​2​​+bx+c，他突发奇想设计了一个新的函数 F(x)=max{Si(x)},i=1…n。

明明现在想求这个函数在[0,1000] 的最小值，要求精确到小数点后四位，四舍五入。

【题目链接】

　　　　https://loj.ac/problem/10013

【代码】

#include <bits/stdc++.h>
#define eps 1e-10
using namespace std;
int T,n;
int a[100010],b[100010],c[100010];
double calc(double x,int y) { return a[y]*x*x+b[y]*x+c[y]; }
int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while(T--) {
        int n; scanf("%d",&n);
        double ans=1e20,l=0.0,r=1000.0;
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d%d",&a[i],&b[i],&c[i]);
        while(r-l>eps) {
            double lmid=l+(r-l)/3,rmid=l+2*(r-l)/3;
            double lval=-1,rval=-1;
            for(int i=1;i<=n;i++) lval=max(lval,calc(lmid,i)),rval=max(rval,calc(rmid,i));
            ans=min(ans,min(lval,rval));
            if(lval>rval) l=lmid;
            else r=rmid;
        }
        printf("%.4f
",ans);
    }
    return 0;
}