杭电 2546 饭卡 （01背包问题）

饭卡

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Problem Description

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

 

Input

多组数据。对于每组数据：
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。

n=0表示数据结束。

 

Output

对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

 

Sample Input

1 50 5 10 1 2 3 2 1 1 2 3 2 1 50 0

 

Sample Output

-45 32

题目以意思倒是很明确，就是用发卡的钱花掉最多就行。

解题思路：1.先腾出5块钱，去买价格最大的东西（那就先得对所有物品的价格进行排序）。

                  2.然后就是用01背包的核心算法 dp[j]=max（dp[j]+dp[j-vol[i]]+value[i]）,当然，要明确你是买东西，那就意味着，你的东西的价值和花费是一致的，可以理解为 vol[i]==value[i];

                  3.然后就是编程了。

其中稍微i注意下排序算法，sort是从小到大的，你要从大到小必须插入另一个参数：compare，使成为sort（头，尾，complare）

bool complare(int a,int b)
{
    return a>b;
}

然后再附上代码：

#include <iostream>
#include<math.h>
#include <iomanip>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<map>
#include<vector>
#include<list>
#include<algorithm>
#include<stdlib.h>
#include<iterator>
#include<sstream>
#include<string.h>
#include<stdio.h>
using namespace std;

int max(int x,int y)
{
    return x>y?x:y;
}
bool complare(int a,int b)
{
    return a>b;
}
int main()
{
    int n;
    int dp[1002],a[1002],vol,vol2;
    while(cin>>n&&n!=0)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int ii=1;ii<=n;ii++)//我是从 1 号位置开始
        {
            cin>>a[ii];
        }
        cin>>vol;
        if(vol<5)//小于5块钱 我买不了任何东西
        {
            cout<<vol<<endl;
            continue;
        }
        sort(a+1,a+1+n,complare);
        vol2=vol-5;//用5块钱去买最大的 就是先在的a[1]
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            for(int j=vol2;j>=a[i];j--)
            {
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i]]+a[i]);
            }
        }
        cout<<vol-a[1]-dp[vol2]<<endl;

    }
   return 0;
}