树上随机游走
给定一棵树，边有边权，有一个动点在树上等概率向相邻点移动，求：
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一个点到父亲的期望距离
设 (f[x]) 表示 (x) 到父亲的期望距离，那么
[f[x]=frac{w(x,fa)+sumlimits_{ ext{v is son of x}}f[x]+f[v]+w(x,v)}{deg[x]} ]因为一个点要么直接走到父亲，要么走到自己的一个儿子然后走回自己最后再走到父亲，根据期望的定义很容易得到上述式子（其中 (w(u,v)) 表示 (u) 到 (v) 这条边的长度，(deg[x]) 表示 (x) 的度数）。化简一下得到：
[f[x]=w(x,fa)+sumlimits_{ ext{v is son of x}}f[v]+w(x,v) ] -
一个点的父亲到它的期望距离
设 (g[x]) 表示父亲到 (x) 的期望距离，同理：
[g[x]=frac{(w(fa,gf)+g[gf]+g[x])+w(x,fa)+sumlimits_{ ext{v is son of fa & v!=x}}f[v]+w(v,fa)+g[x]}{deg[fa]} ]和上面一样，父亲要么走到父亲的父亲然后回来，要么走到除了 (x) 以外的儿子然后回来，要么直接走到 (x)（其中 (gf) 表示 (x) 的父亲的父亲）。化简：
[g[x]=w(fa,gf)+w(x,fa)+g[gf] +sumlimits_{ ext{v is son of fa & v!=x} }f[v]+w(v,fa) ]
- 综合例题：