《数据结构》_6集合和搜索

集合的表示

顺序搜索

无序表的顺序搜索

适用于线性表的顺序存储结构和链式存储结构。

算法分析：

　　（1）搜索成功的情况下平均搜索长度：ASL=1/n ∑(i+1)=(n+1)/2

　　（2）搜索失败的情况下平均搜索长度为n。

有序表的顺序存储

算法分析：

　　（1）搜索成功的情况下：（n+1）/2

　　（2）搜索失败的情况下：n/2 +2

对半搜索

适用于采用顺序存储结构的有序表。

　　每次取的中点都是⌊(low+high)/2⌋，进行比较。

定理：对半搜索算法在成功搜索的情况下，关键字值之间的比较次数不超过⌊log₂n⌋+1。对于不成功的搜索，算法需要做⌊log₂n⌋+1或⌊log₂n⌋次比较。

【例】有序表中有80个元素，采用对半搜索成功搜索到某个元素，则最多比较次数为⌊log₂80⌋+1=6+1=7次，如果搜索失败了，则为6或7次比较。

定理：对半搜索算法在搜索成功时的平均时间复杂度为O(log₂n)

二叉判定树

参考博客：https://blog.csdn.net/gogokongyin/article/details/51211296

只需要记住一句话：判定树的形态只与表结点个数N有关，与具体的数值无关。