AtCoder Regular Contest 067 F

题目传送门：https://arc067.contest.atcoder.jp/tasks/arc067_d

题目大意：

有(N)家烧烤店，在直线上按顺序排列，第(i)家烧烤店和第(i+1)家烧烤店的距离为(A_i)。你有(M)张烧烤券，在第(i)家烧烤店使用第(j)张券可以获得(B_{i,j})的快乐，你可以在某家烧烤店使用多张券。你现在可以从某个烧烤店开始，使用所有的券，使得你的快乐值减去所走路程最大

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我们考虑每个(B_{i,j})的贡献，我们找到第一个一个(B_{L,j}>B_{i,j})且(L<i)，然后(R)类似，那么(B_{i,j})对答案有贡献需要决策左端点在((L,i])中，右端点在([i,R))中

于是我们可以设(f_{l,r})表示决策在([l,r])的收益，对于每个(B_{i,j})，我们对(f_{(L,i],[i,R)})加上(B_{i,j})的贡献，可以证明，对于某张券(j)，(B_{1sim n,j})对答案的贡献矩阵没有交集，因此我们可以用二维差分解决，最后还原(f)即可

/*problem from Wolfycz*/
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define inf 0x7f7f7f7f
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned int ui;
typedef unsigned long long ull;
inline char gc(){
	static char buf[1000000],*p1=buf,*p2=buf;
	return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1000000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}
inline int frd(){
	int x=0,f=1; char ch=gc();
	for (;ch<'0'||ch>'9';ch=gc())	if (ch=='-')	f=-1;
	for (;ch>='0'&&ch<='9';ch=gc())	x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';
	return x*f;
}
inline int read(){
	int x=0,f=1; char ch=getchar();
	for (;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())	if (ch=='-')	f=-1;
	for (;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())	x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';
	return x*f;
}
inline void print(int x){
	if (x<0)	putchar('-');
	if (x>9)	print(x/10);
	putchar(x%10+'0');
}
const int N=5e3,M=2e2;
int L[M+10][N+10],R[M+10][N+10],B[M+10][N+10],stack[N+10];
ll sum[N+10][N+10],A[N+10];
int main(){
	int n=read(),m=read(); ll Ans=0;
	for (int i=2;i<=n;i++)	A[i]=read()+A[i-1];
	for (int i=1;i<=n;i++)
		for (int j=1;j<=m;j++)
			B[j][i]=read();
	for (int i=1;i<=m;i++){
		for (int j=1,top=0;j<=n;j++){
			while (top&&B[i][stack[top]]<B[i][j])	top--;
			L[i][j]=top?stack[top]+1:1;
			stack[++top]=j;
		}
		for (int j=n,top=0;j>=1;j--){
			while (top&&B[i][stack[top]]<B[i][j])	top--;
			R[i][j]=top?stack[top]-1:n;
			stack[++top]=j;
		}
		for (int j=1;j<=n;j++){
			sum[L[i][j]][j]+=B[i][j];
			sum[L[i][j]][R[i][j]+1]-=B[i][j];
			sum[j+1][j]-=B[i][j];
			sum[j+1][R[i][j]+1]+=B[i][j];
		}
	}
	for (int i=1;i<=n;i++){
		for (int j=1;j<=n;j++)	sum[i][j]+=sum[i][j-1];
		for (int j=1;j<=n;j++)	sum[i][j]+=sum[i-1][j];
		for (int j=i;j<=n;j++)	Ans=max(Ans,sum[i][j]-A[j]+A[i]);
	}
	printf("%lld
",Ans);
	return 0;
}